Функция арксинуса

arcsin (x), sin ^-1 (x), функция обратного синуса .

Арксинус x определяется как функция, обратная синусу x, когда -1≤x≤1.

Когда синус y равен x:

грех у = х

Тогда арксинус x равен функции обратного синуса x, которая равна y:

arcsin x = грех ^-1 x = y

arcsin 1 = sin ^-1 1 = π / 2 рад = 90 °

Название правила	Правило
Синус арксинуса	грех (arcsin x ) = x
Арксинус синуса	arcsin (sin x ) = x +2 k π, когда k ∈ℤ ( k целое)
Арксин отрицательного аргумента	arcsin (- x ) = - arcsin x
Дополнительные углы	arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
Сумма арксина	arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin разница	arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Косинус арксинуса
Касательная к арксинусу
Производная арксинуса
Неопределенный интеграл от арксинуса

Смотрите также