cos (x), функция косинуса.
В прямоугольном треугольнике ABC синус α, sin (α) определяется как отношение между стороной, примыкающей к углу α, и стороной, противоположной прямому углу (гипотенуза):
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Название правила | Правило |
|---|---|
| Симметрия | cos (- θ ) = cos θ |
| Симметрия | cos (90 ° - θ ) = sin θ |
| Пифагорейская идентичность | грех 2 (α) + соз 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / сек θ | |
| Двойной угол | соз 2 θ = соз 2 θ - грех 2 θ |
| Сумма углов | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Разница углов | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Сумма к продукту | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Отличие от продукта | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| Закон косинусов | |
| Производная | cos ' x = - грех x |
| интеграл | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Формула Эйлера | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Арккосинус х определяются как обратная синусоидальная функция X При -1≤x≤1.
Когда косинус y равен x:
cos y = x
Тогда арккосинус x равен функции обратного косинуса x, которая равна y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 рад = 0 °
См .: Функция Arccos
| х (°) |
х (рад) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |