Функция синуса

sin (x), функция синуса.

Определение синуса

В прямоугольном треугольнике ABC синус α, sin (α) определяется как отношение между стороной, противоположной углу α, и стороной, противоположной прямому углу (гипотенуза):

грех α = а / с

пример

a = 3 "

c = 5 "

грех α = а / с = 3/5 = 0,6

График синуса

TBD

Правила синуса

Название правила Правило
Симметрия sin (- θ ) = -sin θ
Симметрия sin (90 ° - θ ) = cos θ
Пифагорейская идентичность грех 2 α + соз 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  грех θ = 1 / csc θ
Двойной угол грех 2 θ = 2 грех θ cos θ
Сумма углов sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Разница углов sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Сумма к продукту sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Отличие от продукта sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Закон синусов a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Производная грех ' х = соз х
интеграл ∫ sin x d x = - cos x + C
Формула Эйлера грех x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Обратная функция синуса

Арксинус х определяются как обратная функция синуса Х , когда -1≤x≤1.

Когда синус y равен x:

грех у = х

Тогда арксинус x равен функции обратного синуса x, которая равна y:

arcsin x = грех -1 ( x ) = y

Смотрите: функция Arcsin

Таблица синусов

х

(°)

х

(рад)

грех х
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Смотрите также

ТРИГОНОМЕТРИЯ
БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ