Arctan (x), tan -1 (x), функция обратной тангенса .
Арктангенс x определяется как функция, обратная касательной к x, когда x является вещественным (x ∈ℝ ).
Когда тангенс y равен x:
загар у = х
Тогда арктангенс x равен функции арктангенса x, которая равна y:
arctan x = tan -1 x = y
arctan 1 = тангенс -1 1 = π / 4 рад = 45 °
Название правила | Правило |
---|---|
Тангенс арктангенса |
загар (arctan x ) = x |
Арктан отрицательного аргумента |
arctan (- x ) = - arctan x |
Арктановая сумма |
arctan α + arctan β = arctan [( α + β ) / (1- αβ )] |
Арктанская разница |
arctan α - arctan β = arctan [( α - β ) / (1+ αβ )] |
Синус арктангенса |
|
Косинус арктангенса |
|
Взаимный аргумент | |
Арктан из арксина | |
Производное от arctan | |
Неопределенный интеграл от arctan |
х | арктан (х) (рад) |
арктан (х) (°) |
---|---|---|
-∞ | -π / 2 | -90 ° |
-3 | -1,2490 | -71,565 ° |
-2 | -1,1071 | -63,435 ° |
-√ 3 | -π / 3 | -60 ° |
-1 | -π / 4 | -45 ° |
-1 / √ 3 | -π / 6 | -30 ° |
-0,5 | -0,4636 | -26,565 ° |
0 | 0 | 0 ° |
0,5 | 0,4636 | 26,565 ° |
1 / √ 3 | π / 6 | 30 ° |
1 | π / 4 | 45 ° |
√ 3 | π / 3 | 60 ° |
2 | 1,1071 | 63,435 ° |
3 | 1,2490 | 71,565 ° |
∞ | π / 2 | 90 ° |