sin (x), சைன் செயல்பாடு.
ஒரு சரியான முக்கோணத்தில் ஏபிசி the, பாவம் (α) என்பது கோணத்திற்கு எதிர் பக்கத்திற்கும் வலது கோணத்திற்கு எதிர் பக்கத்திற்கும் இடையேயான விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது: ஹைபோடென்யூஸ்:
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0.6
காசநோய்
| விதி பெயர் | விதி |
|---|---|
| சமச்சீர் | பாவம் (- θ ) = -sin θ |
| சமச்சீர் | பாவம் (90 ° - θ ) = காஸ் θ |
| பித்தகோரியன் அடையாளம் | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| பாவம் θ = காஸ் θ × பழுப்பு θ | |
| பாவம் θ = 1 / CSC θ | |
| இரட்டை கோணம் | பாவம் 2 θ = 2 பாவம் θ காஸ் θ |
| கோணங்களின் தொகை | sin ( α + β ) = பாவம் α cos β + cos α sin β |
| கோணங்களின் வேறுபாடு | sin ( α-β ) = பாவம் α cos β - cos α sin β |
| தயாரிப்புக்கான தொகை | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| தயாரிப்புக்கு வேறுபாடு | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| சைன்களின் சட்டம் | ஒரு / பாவம் α = ஆ / பாவம் β = கேட்ச் / பாவம் γ |
| வழித்தோன்றல் | sin ' x = cos x |
| ஒருங்கிணைந்த | பாவம் x d x = - cos x + C. |
| யூலரின் சூத்திரம் | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
ஆர்க்சைன் எக்ஸ் எக்ஸ் தலைகீழ் சைனை செயல்பாடு போது -1≤x≤1 வரையறுக்கப்படுகிறது.
Y இன் சைன் x க்கு சமமாக இருக்கும்போது:
sin y = x
X இன் ஆர்க்சைன் x இன் தலைகீழ் சைன் செயல்பாட்டிற்கு சமம், இது y க்கு சமம்:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
காண்க: ஆர்க்சின் செயல்பாடு
| x (°) |
x (ராட்) |
பாவம் x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | / 6 | 1/2 |
| 45 ° | / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | / 2 | 1 |