tan (x), தொடு செயல்பாடு.
வலது முக்கோணத்தில் ஏபிசியின் ang, டான் (α) என்பது கோணத்திற்கு எதிர் பக்கத்திற்கும் கோணத்திற்கு அருகிலுள்ள பக்கத்திற்கும் இடையிலான விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0.75
காசநோய்
| விதி பெயர் | விதி |
|---|---|
| சமச்சீர் | டேன் (- θ ) = -tan θ |
| சமச்சீர் | டேன் (90 ° - θ ) = கட்டில் θ |
| பழுப்பு θ = பாவம் θ / காஸ் θ | |
| பழுப்பு θ = 1 / கட்டில் θ | |
| இரட்டை கோணம் | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| கோணங்களின் தொகை | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| கோணங்களின் வேறுபாடு | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| வழித்தோன்றல் | tan ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| ஒருங்கிணைந்த | Tan x d x = - ln | cos x | + சி |
| யூலரின் சூத்திரம் | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
நேர்மாறுதாஞ்சன் உண்மையான போது X (x ஆனது x எக்ஸ் தலைகீழ் டேன்ஜென்ட்டை செயல்பாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது ∈ℝ ).
Y இன் தொடுகோடு x க்கு சமமாக இருக்கும்போது:
tan y = x
X இன் arctangent x இன் தலைகீழ் தொடு செயல்பாடுக்கு சமம், இது y க்கு சமம்:
arctan x = tan -1 x = y
arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
காண்க: ஆர்க்டன் செயல்பாடு
| x (ராட்) |
x (°) |
tan (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63.435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / 3 |
| -0.4636 | -26.565 ° | -0.5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26.565 ° | 0.5 |
| / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| / 4 | 45 ° | 1 |
| / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71.565 ° | 3 |
| / 2 | 90 ° | ∞ |