cos (x), కొసైన్ ఫంక్షన్.
కుడి త్రిభుజంలో ABC యొక్క సైన్, పాపం (α) కోణానికి ప్రక్కనే ఉన్న వైపు మరియు లంబ కోణానికి వ్యతిరేక వైపు (హైపోటెన్యూస్) మధ్య నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది:
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0.6
టిబిడి
| నియమం పేరు | నియమం |
|---|---|
| సమరూపత | cos (- θ ) = cos θ |
| సమరూపత | cos (90 ° - θ ) = పాపం θ |
| పైథాగరియన్ గుర్తింపు | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = పాపం θ / తాన్ θ | |
| cos θ = 1 / క్షణ θ | |
| డబుల్ కోణం | cos 2 θ = cos 2 θ - పాపం 2 θ |
| కోణాల మొత్తం | cos ( α + β ) = cos α cos β - పాపం α పాపం β |
| కోణాల తేడా | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| ఉత్పత్తికి మొత్తం | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| ఉత్పత్తికి తేడా | cos α - cos β = - 2 పాపం [( α + β ) / 2] పాపం [( α-β ) / 2] |
| కొసైన్ల చట్టం | |
| ఉత్పన్నం | cos ' x = - పాపం x |
| సమగ్ర | Cos x d x = పాపం x + C. |
| ఐలర్ యొక్క సూత్రం | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
ఆర్క్కొసైన్ను x యొక్క x యొక్క విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్ ఉన్నప్పుడు -1≤x≤1 నిర్వచిస్తారు.
Y యొక్క కొసైన్ x కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:
cos y = x
X యొక్క ఆర్కోసిన్ x యొక్క విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్‌కు సమానం, ఇది y కి సమానం:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
చూడండి: ఆర్కోస్ ఫంక్షన్
| x (°) |
x (రాడ్) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | / 2 | 0 |
| 60 ° | / 3 | 1/2 |
| 45 ° | / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |