కొసైన్ ఫంక్షన్

cos (x), కొసైన్ ఫంక్షన్.

కొసైన్ నిర్వచనం

కుడి త్రిభుజంలో ABC యొక్క సైన్, పాపం (α) కోణానికి ప్రక్కనే ఉన్న వైపు మరియు లంబ కోణానికి వ్యతిరేక వైపు (హైపోటెన్యూస్) మధ్య నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది:

cos α = b / c

ఉదాహరణ

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0.6

కొసైన్ యొక్క గ్రాఫ్

టిబిడి

 కొసైన్ నియమాలు

నియమం పేరు నియమం
సమరూపత cos (- θ ) = cos θ
సమరూపత cos (90 ° - θ ) = పాపం θ
పైథాగరియన్ గుర్తింపు sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = పాపం θ / తాన్ θ
  cos θ = 1 / క్షణ θ
డబుల్ కోణం cos 2 θ = cos 2 θ - పాపం 2 θ
కోణాల మొత్తం cos ( α + β ) = cos α cos β - పాపం α పాపం β
కోణాల తేడా cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
ఉత్పత్తికి మొత్తం cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
ఉత్పత్తికి తేడా cos α - cos β = - 2 పాపం [( α + β ) / 2] పాపం [( α-β ) / 2]
కొసైన్ల చట్టం  
ఉత్పన్నం cos ' x = - పాపం x
సమగ్ర Cos x d x = పాపం x + C.
ఐలర్ యొక్క సూత్రం cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్

ఆర్క్కొసైన్ను x యొక్క x యొక్క విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్ ఉన్నప్పుడు -1≤x≤1 నిర్వచిస్తారు.

Y యొక్క కొసైన్ x కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:

cos y = x

X యొక్క ఆర్కోసిన్ x యొక్క విలోమ కొసైన్ ఫంక్షన్‌కు సమానం, ఇది y కి సమానం:

arccos x = cos -1 x = y

ఉదాహరణ

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

చూడండి: ఆర్కోస్ ఫంక్షన్

కొసైన్ టేబుల్

x

(°)

x

(రాడ్)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° / 2 0
60 ° / 3 1/2
45 ° / 4 2 /2
30 ° / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


ఇది కూడ చూడు

త్రికోణమితి
రాపిడ్ టేబుల్స్