టాంజెంట్ ఫంక్షన్

tan (x), టాంజెంట్ ఫంక్షన్.

టాంజెంట్ నిర్వచనం

కుడి త్రిభుజంలో ABC యొక్క టాంజెంట్, టాన్ (α) కోణానికి వ్యతిరేక వైపు మరియు కోణానికి ప్రక్కన ఉన్న నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది:

tan α = a / b

ఉదాహరణ

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0.75

టాంజెంట్ యొక్క గ్రాఫ్

టిబిడి

టాంజెంట్ నియమాలు

నియమం పేరు నియమం
సమరూపత

తాన్ (- θ ) = -tan θ

సమరూపత తాన్ (90 ° - θ ) = మంచం θ
  తాన్ θ = పాపం θ / cos θ
  తాన్ θ = 1 / మంచం θ
డబుల్ కోణం tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
కోణాల మొత్తం tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
కోణాల తేడా tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
ఉత్పన్నం tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
సమగ్ర ∫ tan x d x = - ln | cos x | + సి
ఐలర్ యొక్క సూత్రం tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

విలోమ టాంజెంట్ ఫంక్షన్

X యొక్క ఆర్క్టాంజెంట్ x వాస్తవంగా ఉన్నప్పుడు x యొక్క విలోమ టాంజెంట్ ఫంక్షన్గా నిర్వచించబడుతుంది (x ).

Y యొక్క టాంజెంట్ x కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:

tan y = x

అప్పుడు x యొక్క ఆర్క్టాంజెంట్ x యొక్క విలోమ టాంజెంట్ ఫంక్షన్కు సమానం, ఇది y కి సమానం:

arctan x = tan -1 x = y

ఉదాహరణ

ఆర్క్టాన్ 1 = టాన్ -1 1 = π / 4 రాడ్ = 45 °

చూడండి: ఆర్క్టాన్ ఫంక్షన్

టాంజెంట్ టేబుల్

x

(రాడ్)

x

(°)

తాన్ (x)
-π / 2 -90 ° -
-1.2490 -71.565 ° -3
-1.1071 -63.435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / 3
-0.4636 -26.565 ° -0.5
0 0 ° 0
0.4636 26.565 ° 0.5
/ 6 30 ° 1 / √ 3
/ 4 45 ° 1
/ 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1.2490 71.565 ° 3
/ 2 90 °

 


ఇది కూడ చూడు

త్రికోణమితి
రాపిడ్ టేబుల్స్