sin (x), సైన్ ఫంక్షన్.
కుడి త్రిభుజంలో ABC యొక్క సైన్, పాపం (α) కోణానికి వ్యతిరేక వైపు మరియు లంబ కోణానికి వ్యతిరేక (హైపోటెన్యూస్) మధ్య నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడింది:
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0.6
టిబిడి
| నియమం పేరు | నియమం |
|---|---|
| సమరూపత | పాపం (- θ ) = -sin θ |
| సమరూపత | పాపం (90 ° - θ ) = cos θ |
| పైథాగరియన్ గుర్తింపు | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| పాపం θ = cos θ × తాన్ θ | |
| పాపం θ = 1 / CSC θ | |
| డబుల్ కోణం | పాపం 2 θ = 2 పాపం θ cos θ |
| కోణాల మొత్తం | sin ( α + β ) = పాపం α cos β + cos α sin β |
| కోణాల తేడా | sin ( α-β ) = పాపం α cos β - cos α sin β |
| ఉత్పత్తికి మొత్తం | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| ఉత్పత్తికి తేడా | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| సైన్స్ చట్టం | ఒక / పాపం α = b / పాపం β = c / పాపం γ |
| ఉత్పన్నం | sin ' x = cos x |
| సమగ్ర | పాపం x d x = - cos x + C. |
| ఐలర్ యొక్క సూత్రం | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
ఆర్క్సైన్ x యొక్క విలోమ సైన్ ఫంక్షన్ x యొక్క ఉన్నప్పుడు -1≤x≤1 నిర్వచిస్తారు.
Y యొక్క సైన్ x కి సమానంగా ఉన్నప్పుడు:
sin y = x
X యొక్క ఆర్క్సిన్ x యొక్క విలోమ సైన్ ఫంక్షన్కు సమానం, ఇది y కి సమానం:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
చూడండి: ఆర్క్సిన్ ఫంక్షన్
| x (°) |
x (రాడ్) |
పాపం x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | / 6 | 1/2 |
| 45 ° | / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | / 2 | 1 |