การคูณเลขชี้กำลัง

วิธีการคูณเลขชี้กำลัง

การคูณเลขชี้กำลังด้วยฐานเดียวกัน

สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเราควรเพิ่มเลขชี้กำลัง:

a na m = a n + m

ตัวอย่าง:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

การคูณเลขชี้กำลังด้วยฐานต่างกัน

เมื่อฐานต่างกันและเลขชี้กำลังของ a และ b เหมือนกันเราสามารถคูณ a และ b ก่อน:

a nb n = ( ab ) n

ตัวอย่าง:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

 

เมื่อฐานและเลขชี้กำลังแตกต่างกันเราต้องคำนวณเลขชี้กำลังแต่ละตัวแล้วคูณ:

a nb m

ตัวอย่าง:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

การคูณเลขชี้กำลังเป็นลบ

สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเราสามารถเพิ่มเลขชี้กำลัง:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

ตัวอย่าง:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

เมื่อฐานต่างกันและเลขชี้กำลังของ a และ b เหมือนกันเราสามารถคูณ a และ b ก่อน:

a -nb -n = ( ab ) -n

ตัวอย่าง:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

เมื่อฐานและเลขชี้กำลังแตกต่างกันเราต้องคำนวณเลขชี้กำลังแต่ละตัวแล้วคูณ:

-nb -m

ตัวอย่าง:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

การคูณเศษส่วนด้วยเลขชี้กำลัง

การคูณเศษส่วนด้วยเลขชี้กำลังที่มีฐานเศษส่วนเดียวกัน:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

ตัวอย่าง:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

การคูณเศษส่วนด้วยเลขชี้กำลังที่มีเลขชี้กำลังเดียวกัน:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

ตัวอย่าง:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512

 

การคูณเศษส่วนด้วยเลขชี้กำลังที่มีฐานและเลขชี้กำลังต่างกัน:

( a / b ) n ⋅ ( c / d )

ตัวอย่าง:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925

การคูณเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน

การคูณเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนด้วยเลขชี้กำลังเดียวกัน:

a n / mb n / m = ( ab ) n / m

ตัวอย่าง:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14.7

 

การคูณเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนด้วยฐานเดียวกัน:

a ( n / m ) ( k / j ) = a [( n / m ) + ( k / j )]

ตัวอย่าง:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127

 

การคูณเลขชี้กำลังด้วยเลขชี้กำลังและเศษส่วนต่างกัน:

a n / mb k / j

ตัวอย่าง:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127

การคูณรากที่สองด้วยเลขชี้กำลัง

สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเราสามารถเพิ่มเลขชี้กำลัง:

(√ ) n ⋅ ( ) m = a ( n + m ) / 2

ตัวอย่าง:

(√ 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

การคูณตัวแปรด้วยเลขชี้กำลัง

สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเราสามารถเพิ่มเลขชี้กำลัง:

x nx m = x n + ม

ตัวอย่าง:

x 2x 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5

 


ดูสิ่งนี้ด้วย

EXPONENTS
ตารางอย่างรวดเร็ว