เลขชี้กำลังเป็นลบ

วิธีคำนวณเลขชี้กำลังเป็นลบ

กฎเลขชี้กำลังเป็นลบ

ฐาน b ยกกำลังลบ n เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน b ยกกำลัง n:

b -n = 1 / b n

ตัวอย่างเลขชี้กำลังเป็นลบ

ฐาน 2 ยกกำลังลบ 3 เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน 2 ยกกำลัง 3:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

เลขชี้กำลังเศษส่วนติดลบ

ฐาน b ยกกำลังลบ n / m เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน b ยกกำลัง n / m:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

ฐาน 2 ยกกำลังลบ 1/2 เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน 2 ยกกำลัง 1/2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

เศษส่วนกับเลขชี้กำลังเป็นลบ

ฐาน a / b ยกกำลังลบ n เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน a / b ยกกำลัง n:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

ฐาน 2 ยกกำลังลบ 3 เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน 2 ยกกำลัง 3:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

การคูณเลขชี้กำลังเป็นลบ

สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเราสามารถเพิ่มเลขชี้กำลัง:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

ตัวอย่าง:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

เมื่อฐานต่างกันและเลขชี้กำลังของ a และ b เหมือนกันเราสามารถคูณ a และ b ก่อน:

a -nb -n = ( ab ) -n

ตัวอย่าง:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

เมื่อฐานและเลขชี้กำลังแตกต่างกันเราต้องคำนวณเลขชี้กำลังแต่ละตัวแล้วคูณ:

-nb -m

ตัวอย่าง:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

 

การหารเลขชี้กำลังเป็นลบ

สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเราควรลบเลขชี้กำลัง:

n / เมตร = นาโนเมตร

ตัวอย่าง:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

เมื่อฐานต่างกันและเลขชี้กำลังของ a และ b เหมือนกันเราสามารถหาร a และ b ก่อน:

a n / b n = ( a / b ) n

ตัวอย่าง:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

เมื่อฐานและเลขชี้กำลังต่างกันเราต้องคำนวณเลขชี้กำลังแต่ละตัวแล้วหาร:

n / ม.

ตัวอย่าง:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

 


ดูสิ่งนี้ด้วย

EXPONENTS
ตารางอย่างรวดเร็ว