วิธีคำนวณเลขชี้กำลังเป็นลบ
ฐาน b ยกกำลังลบ n เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน b ยกกำลัง n:
b -n = 1 / b n
ฐาน 2 ยกกำลังลบ 3 เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน 2 ยกกำลัง 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
ฐาน b ยกกำลังลบ n / m เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน b ยกกำลัง n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
ฐาน 2 ยกกำลังลบ 1/2 เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน 2 ยกกำลัง 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
ฐาน a / b ยกกำลังลบ n เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน a / b ยกกำลัง n:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
ฐาน 2 ยกกำลังลบ 3 เท่ากับ 1 หารด้วยฐาน 2 ยกกำลัง 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเราสามารถเพิ่มเลขชี้กำลัง:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
ตัวอย่าง:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
เมื่อฐานต่างกันและเลขชี้กำลังของ a และ b เหมือนกันเราสามารถคูณ a และ b ก่อน:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
ตัวอย่าง:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
เมื่อฐานและเลขชี้กำลังแตกต่างกันเราต้องคำนวณเลขชี้กำลังแต่ละตัวแล้วคูณ:
ก-n ⋅ b -m
ตัวอย่าง:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกันเราควรลบเลขชี้กำลัง:
n / เมตร = นาโนเมตร
ตัวอย่าง:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
เมื่อฐานต่างกันและเลขชี้กำลังของ a และ b เหมือนกันเราสามารถหาร a และ b ก่อน:
a n / b n = ( a / b ) n
ตัวอย่าง:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
เมื่อฐานและเลขชี้กำลังต่างกันเราต้องคำนวณเลขชี้กำลังแต่ละตัวแล้วหาร:
n / ขม.
ตัวอย่าง:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333