ฟังก์ชัน Arcsine

arcsin (x) บาป-1 (x) ผกผันไซน์ฟังก์ชั่น

นิยาม Arcsin

อาร์กไซน์ของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันไซน์ผกผันของ x เมื่อ-1≤x≤1

เมื่อไซน์ของ y เท่ากับ x:

บาปy = x

จากนั้นอาร์กไซน์ของ x เท่ากับฟังก์ชันไซน์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:

arcsin x = sin -1 x = y

ตัวอย่าง

arcsin 1 = sin -1 1 = π / 2 rad = 90 °

กราฟของ arcsin

กฎ Arcsin

ชื่อกฎ กฎ
ไซน์ของ arcsine บาป (arcsin x ) = x
Arcsine ของไซน์ arcsin (sin x ) = x +2 k πเมื่อk ∈ℤ ( kเป็นจำนวนเต็ม)
Arcsin ของอาร์กิวเมนต์เชิงลบ arcsin (- x ) = - arcsin x
มุมเสริม arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
ผลรวม Arcsin arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) )
ความแตกต่างของ Arcsin arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) )
โคไซน์ของอาร์คไซน์
แทนเจนต์ของอาร์กไซน์
อนุพันธ์ของ arcsine
อินทิกรัลไม่แน่นอนของอาร์กไซน์

ตาราง Arcsin

x อาร์คซิน (x)

(rad)

 อาร์คซิน (x)

(°)
-1 -π / 2 -90 °
-√ 3 /2 -π / 3 -60 °
-√ 2 /2 -π / 4 -45 °
-1/2 -π / 6 -30 °
0 0 0 °
1/2 π / 6 30 °
√ 2 /2 π / 4 45 °
√ 3 /2 π / 3 60 °
1 π / 2 90 °

 

ดูสิ่งนี้ด้วย

ตรีโกณมิติ
ตารางอย่างรวดเร็ว