ฟังก์ชันอาร์กแทนเจนต์

arctan (x), สีน้ำตาล-1 (x) ผกผันสัมผัสฟังก์ชั่น

นิยาม Arctan

อาร์กแทนเจนต์ของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันของ x เมื่อ x เป็นจริง (x ∈ℝ )

เมื่อแทนเจนต์ของ y เท่ากับ x:

แทนy = x

จากนั้นอาร์กแทนเจนต์ของ x เท่ากับฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:

arctan x = แทน-1 x = y

ตัวอย่าง

อาร์กแทน 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

กราฟของอาร์กแทน

กฎอาร์กแทน

ชื่อกฎ กฎ
แทนเจนต์ของอาร์กแทนเจนต์

แทน (arctan x ) = x
Arctan ของอาร์กิวเมนต์เชิงลบ

อาร์กแทน (- x ) = - อาร์กแทนx
ผลรวมอาร์กแทน

arctan α + arctan β = arctan [( α + β ) / (1- αβ )]
ความแตกต่างของอาร์กแทน

arctan α - arctan β = arctan [( α - β ) / (1+ αβ )]
ไซน์ของอาร์กแทนเจนต์

โคไซน์ของอาร์กแทนเจนต์

อาร์กิวเมนต์ซึ่งกันและกัน
Arctan จาก arcsin
อนุพันธ์ของ arctan
อินทิกรัลไม่แน่นอนของอาร์กแทน

ตาราง Arctan

x อาร์กแทน (x)

(rad)

 อาร์กแทน (x)

(°)
-∞ -π / 2 -90 °
-3 -1.2490 -71.565 °
-2 -1.1071 -63.435 °
-√ 3 -π / 3 -60 °
-1 -π / 4 -45 °
-1 / √ 3 -π / 6 -30 °
-0.5 -0.4636 -26.565 °
0 0 0 °
0.5 0.4636 26.565 °
1 / √ 3 π / 6 30 °
1 π / 4 45 °
√ 3 π / 3 60 °
2 1.1071 63.435 °
3 1.2490 71.565 °
∞ π / 2 90 °

 

 

ดูสิ่งนี้ด้วย

ตรีโกณมิติ
ตารางอย่างรวดเร็ว