ฟังก์ชันโคไซน์

cos (x) ฟังก์ชันโคไซน์

นิยามโคไซน์

ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ไซน์ของα, sin (α) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างด้านที่อยู่ติดกับมุมαและด้านตรงข้ามกับมุมขวา (ด้านตรงข้ามมุมฉาก):

cos α = b / c

ตัวอย่าง

b = 3 "

= 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0.6

กราฟของโคไซน์

TBD

 กฎโคไซน์

ชื่อกฎ กฎ
สมมาตร cos (- θ ) = cos θ
สมมาตร cos (90 ° - θ ) = บาปθ
เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส บาป2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = บาปθ / tan θ
  cos θ = 1 / วินาทีθ
มุมคู่ cos 2 θ = cos 2 θ - บาป2 θ
ผลรวมมุม cos ( α + β ) = cos α cos β - บาปαบาปβ
ความแตกต่างของมุม cos ( α-β ) = cos α cos β + sin αบาปβ
ผลรวมไปยังผลิตภัณฑ์ คอสα + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
ความแตกต่างของผลิตภัณฑ์ cos α - cos β = - 2 บาป [( α + β ) / 2] บาป [( α-β ) / 2]
กฎของโคไซน์  
อนุพันธ์ cos ' x = - บาปx
อินทิกรัล ∫ cos x d x = บาปx + C
สูตรของออยเลอร์ cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

ฟังก์ชันโคไซน์ผกผัน

arccosineของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันโคไซน์ผกผันของ x เมื่อ-1≤x≤1

เมื่อโคไซน์ของ y เท่ากับ x:

cos y = x

จากนั้น arccosine ของ x จะเท่ากับฟังก์ชันโคไซน์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:

arccos x = cos -1 x = y

ตัวอย่าง

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

ดู: ฟังก์ชัน Arccos

ตารางโคไซน์

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


ดูสิ่งนี้ด้วย

ตรีโกณมิติ
ตารางอย่างรวดเร็ว