cos (x) ฟังก์ชันโคไซน์
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ไซน์ของα, sin (α) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างด้านที่อยู่ติดกับมุมαและด้านตรงข้ามกับมุมขวา (ด้านตรงข้ามมุมฉาก):
cos α = b / c
b = 3 "
ค = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0.6
TBD
| ชื่อกฎ | กฎ |
|---|---|
| สมมาตร | cos (- θ ) = cos θ |
| สมมาตร | cos (90 ° - θ ) = บาปθ |
| เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส | บาป2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = บาปθ / tan θ | |
| cos θ = 1 / วินาทีθ | |
| มุมคู่ | cos 2 θ = cos 2 θ - บาป2 θ |
| ผลรวมมุม | cos ( α + β ) = cos α cos β - บาปαบาปβ |
| ความแตกต่างของมุม | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin αบาปβ |
| ผลรวมไปยังผลิตภัณฑ์ | คอสα + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| ความแตกต่างของผลิตภัณฑ์ | cos α - cos β = - 2 บาป [( α + β ) / 2] บาป [( α-β ) / 2] |
| กฎของโคไซน์ | |
| อนุพันธ์ | cos ' x = - บาปx |
| อินทิกรัล | ∫ cos x d x = บาปx + C |
| สูตรของออยเลอร์ | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
arccosineของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันโคไซน์ผกผันของ x เมื่อ-1≤x≤1
เมื่อโคไซน์ของ y เท่ากับ x:
cos y = x
จากนั้น arccosine ของ x จะเท่ากับฟังก์ชันโคไซน์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
ดู: ฟังก์ชัน Arccos
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |