sin (x) ฟังก์ชันไซน์
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ไซน์ของα, sin (α) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างด้านตรงข้ามกับมุมαและด้านตรงข้ามกับมุมขวา (ด้านตรงข้ามมุมฉาก):
บาปα = a / c
a = 3 "
ค = 5 "
บาปα = a / c = 3/5 = 0.6
TBD
| ชื่อกฎ | กฎ |
|---|---|
| สมมาตร | บาป (- θ ) = -sin θ |
| สมมาตร | บาป (90 ° - θ ) = cos θ |
| เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส | บาป2 α + cos 2 α = 1 |
| บาปθ = cos θ × tan θ | |
| บาปθ = 1 / csc θ | |
| มุมคู่ | บาป 2 θ = 2 บาปθ cos θ |
| ผลรวมมุม | บาป ( α + β ) = บาปα cos β + cos αบาปβ |
| ความแตกต่างของมุม | บาป ( α-β ) = บาปα cos β - cos αบาปβ |
| ผลรวมไปยังผลิตภัณฑ์ | บาปα + บาปβ = 2 บาป [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| ความแตกต่างของผลิตภัณฑ์ | บาปα - บาปβ = 2 บาป [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| กฎแห่งไซน์ | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| อนุพันธ์ | บาป ' x = cos x |
| อินทิกรัล | ∫บาปx d x = - cos x + C |
| สูตรของออยเลอร์ | บาปx = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
arcsineของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชั่นไซน์ผกผันของ x เมื่อ-1≤x≤1
เมื่อไซน์ของ y เท่ากับ x:
บาปy = x
จากนั้นอาร์กไซน์ของ x เท่ากับฟังก์ชันไซน์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
ดู: ฟังก์ชัน Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
บาป x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |