ฟังก์ชันไซน์

sin (x) ฟังก์ชันไซน์

นิยามไซน์

ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ไซน์ของα, sin (α) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างด้านตรงข้ามกับมุมαและด้านตรงข้ามกับมุมขวา (ด้านตรงข้ามมุมฉาก):

บาปα = a / c

ตัวอย่าง

a = 3 "

= 5 "

บาปα = a / c = 3/5 = 0.6

กราฟของไซน์

TBD

กฎไซน์

ชื่อกฎ กฎ
สมมาตร บาป (- θ ) = -sin θ
สมมาตร บาป (90 ° - θ ) = cos θ
เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส บาป2 α + cos 2 α = 1
  บาปθ = cos θ × tan θ
  บาปθ = 1 / csc θ
มุมคู่ บาป 2 θ = 2 บาปθ cos θ
ผลรวมมุม บาป ( α + β ) = บาปα cos β + cos αบาปβ
ความแตกต่างของมุม บาป ( α-β ) = บาปα  cos β - cos αบาปβ
ผลรวมไปยังผลิตภัณฑ์ บาปα + บาปβ = 2 บาป [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
ความแตกต่างของผลิตภัณฑ์ บาปα - บาปβ = 2 บาป [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
กฎแห่งไซน์ a / sin α = b / sin β = c / sin γ
อนุพันธ์ บาป ' x = cos x
อินทิกรัล ∫บาปx d x = - cos x + C
สูตรของออยเลอร์ บาปx = ( e ix - e - ix ) / 2 i

ฟังก์ชันไซน์ผกผัน

arcsineของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชั่นไซน์ผกผันของ x เมื่อ-1≤x≤1

เมื่อไซน์ของ y เท่ากับ x:

บาปy = x

จากนั้นอาร์กไซน์ของ x เท่ากับฟังก์ชันไซน์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

ดู: ฟังก์ชัน Arcsin

โต๊ะไซน์

x

(°)

x

(rad)

บาป x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


ดูสิ่งนี้ด้วย

ตรีโกณมิติ
ตารางอย่างรวดเร็ว