ฟังก์ชันแทนเจนต์

tan (x) ฟังก์ชันแทนเจนต์

นิยามแทนเจนต์

ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC แทนเจนต์ของαแทนเจนต์ (α) ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างด้านตรงข้ามกับมุมαและด้านที่ติดกับมุมα:

สีแทนα = a / b

a = 3 "

b = 4 "

สีแทนα = a / b = 3/4 = 0.75

TBD

ชื่อกฎ	กฎ
สมมาตร	ตาล (- θ ) = - ทันθ
สมมาตร	สีแทน (90 ° - θ ) = เตียงθ
	tan θ = บาปθ / cos θ
	ตาลθ = 1 / เปลθ
มุมคู่	ตาล 2 θ = 2 ตาลθ / (1 - ตาล² θ )
ผลรวมมุม	สีแทน ( α + β ) = (สีแทนα + สีแทนβ ) / (1 - สีแทนαแทนβ )
ความแตกต่างของมุม	สีแทน ( α - β ) = (สีแทนα - สีแทนβ ) / (1 + สีแทนαแทนβ )
อนุพันธ์	แทน ' x = 1 / cos ² ( x )
อินทิกรัล	∫แทนx d x = - ln \| cos x \| + C
สูตรของออยเลอร์	แทนx = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / i ( e ^ix + e ^{- ix} )

อาร์กแทนเจนต์ของ x ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชั่นแทนเจนต์ผกผันของ x เมื่อ x เป็นจริง (x ∈ℝ )

เมื่อแทนเจนต์ของ y เท่ากับ x:

แทนy = x

จากนั้นอาร์กแทนเจนต์ของ x เท่ากับฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันของ x ซึ่งเท่ากับ y:

arctan x = แทน^-1 x = y

อาร์กแทน 1 = tan ^-1 1 = π / 4 rad = 45 °