Üsleri çarpma

Üsler nasıl çarpılır.

Üsleri aynı tabana sahip çarpma

Aynı tabana sahip üsler için üsleri eklemeliyiz:

bir nbir m = bir n + m

Misal:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Üsleri farklı bazlarla çarpma

Bazlar farklı olduğunda ve a ve b'nin üsleri aynı olduğunda, önce a ve b'yi çarpabiliriz:

bir nb n = ( birb ) n

Misal:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

 

Tabanlar ve üsler farklı olduğunda, her üssü hesaplamalı ve sonra çarpmalıyız:

bir nb m

Misal:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

Negatif üsleri çarpma

Aynı tabana sahip üsler için üsleri ekleyebiliriz:

a -nbir -m = bir - ( n + m ) = 1 / bir n + m

Misal:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

Bazlar farklı olduğunda ve a ve b'nin üsleri aynı olduğunda, önce a ve b'yi çarpabiliriz:

a -nb -n = ( birb ) -n

Misal:

3 -2 ⋅ 4 -2 (= 3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Tabanlar ve üsler farklı olduğunda, her üssü hesaplamalı ve sonra çarpmalıyız:

a -nb -m

Misal:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

Kesirleri üslerle çarpma

Kesirleri aynı kesir tabanına sahip üslerle çarpmak:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

Misal:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

Kesirleri aynı üslü üslerle çarpmak:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

Misal:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512

 

Kesirleri farklı tabanlara ve üslere sahip üslerle çarpma:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m

Misal:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925

Kesirli üsleri çarpma

Kesirli üsleri aynı kesirli üs ile çarpmak:

bir n / mb n / m = ( birb ) n / m

Misal:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14.7

 

Kesirli üsleri aynı tabana sahip çarpma:

bir ( n / m )bir ( k / j ) = bir [( n / m ) + ( k / j )]

Misal:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7,127

 

Kesirli üsleri farklı üsler ve kesirler ile çarpma:

bir n / mb k / j

Misal:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127

Karekökleri üslerle çarpma

Aynı tabana sahip üsler için üsleri ekleyebiliriz:

(√ bir ) n ⋅ ( bir ) m = bir ( n + m ) / 2

Misal:

(√ 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

Değişkenleri üslerle çarpma

Aynı tabana sahip üsler için üsleri ekleyebiliriz:

x nx m = x n + m

Misal:

x 2x 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5

 


Ayrıca bakınız

ÜSTLER
HIZLI TABLOLAR