Negatif üsler

Negatif üsler nasıl hesaplanır.

Negatif üs kuralı

Eksi n'nin kuvvetine yükseltilen b tabanı, 1'e eşittir, n'nin kuvvetine yükseltilen b tabanı ile bölünür:

b -n = 1 / b n

Negatif üs örneği

Eksi 3'ün kuvvetine yükseltilen taban 2, 1'e eşittir, 3'ün kuvvetine yükseltilmiş taban 2'ye bölünür:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) 1/8 = 0.125 =

Negatif kesirli üsler

Eksi n / m kuvvetine yükseltilen b tabanı, 1 bölü n / m kuvvetine yükseltilen b tabana bölünmesine eşittir:

b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( mb ) n

Eksi 1 / 2'nin kuvvetine yükseltilen 2 tabanı, 1'in 1/2 gücüne yükseltilmiş 2 tabanına bölünmesine eşittir:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0,7071

Negatif üslü kesirler

Eksi n'nin kuvvetine yükseltilen a / b tabanı, 1'e eşittir, n'nin kuvvetine yükseltilmiş a / b tabanına bölünür:

( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n

Eksi 3'ün kuvvetine yükseltilen taban 2, 1'e eşittir, 3'ün kuvvetine yükseltilmiş taban 2'ye bölünür:

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

Negatif üsleri çarpma

Aynı tabana sahip üsler için üsleri ekleyebiliriz:

a -nbir -m = bir - ( n + m ) = 1 / bir n + m

Misal:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

Bazlar farklı olduğunda ve a ve b'nin üsleri aynı olduğunda, önce a ve b'yi çarpabiliriz:

a -nb -n = ( birb ) -n

Misal:

3 -2 ⋅ 4 -2 (= 3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Tabanlar ve üsler farklı olduğunda, her üssü hesaplamalı ve sonra çarpmalıyız:

a -nb -m

Misal:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

 

Negatif üsleri bölme

Aynı tabana sahip üsler için üsleri çıkarmalıyız:

Bir n / a m = bir mil

Misal:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

Bazlar farklı olduğunda ve a ve b'nin üsleri aynı olduğunda, önce a ve b'yi bölebiliriz:

bir n / b n = ( a / b ) n

Misal:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Tabanlar ve üsler farklı olduğunda, her bir üssü hesaplamalı ve sonra bölmeliyiz:

bir n / b m

Misal:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

 


Ayrıca bakınız

ÜSTLER
HIZLI TABLOLAR