Teğet işlevi

tan (x), teğet fonksiyonu.

Teğet tanımı

ABC dik üçgeninde α tanjantı, tan (α) a açısına zıt taraf ile α açısına bitişik taraf arasındaki oran olarak tanımlanır:

tan α = a / b

Misal

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0.75

Teğet grafiği

TBD

Teğet kuralları

Kural adı Kural
Simetri

tan (- θ ) = -tan θ

Simetri tan (90 ° - θ ) = bebek karyolası θ
  tan θ = günah θ / çünkü θ
  tan θ = 1 / karyola θ
Çift açılı tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Açılar toplamı tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Açı farkı tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Türev tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
İntegral ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Euler formülü tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Ters teğet fonksiyonu

Arktanjant (x gerçek olduğunda X x x ters tanjant fonksiyonu olarak tanımlanmıştır ∈ℝ ).

Y'nin tanjantı x'e eşit olduğunda:

tan y = x

O zaman x'in arktanjantı, x'in ters teğet fonksiyonuna eşittir, bu da y'ye eşittir:

arctan x = tan -1 x = y

Misal

arktan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Bakınız: Arctan işlevi

Teğet tablosu

x

(rad)

x

(°)

tan (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1.2490 -71,565 ° -3
-1.1071 -63.435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0.4636 -26,565 ° -0.5
0 0 ° 0
0,4636 26,565 ° 0.5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1.2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Ayrıca bakınız

TRİGONOMETRİ
HIZLI TABLOLAR