Як спростити експоненти.
Основа b, піднята до потужності н / м, дорівнює:
b n / m = ( m √ b ) n = m √ (b n )
Приклад:
Основа 2, піднята в ступінь 3/2, дорівнює 1, поділеній на основу 2, підняту в ступінь 3:
2 3/2 = 2 √ (2 3 ) = 2.828
Дроби з експонентами:
( a / b ) n = a n / b n
Приклад:
(4/3) 3 = 4 3 /3 3 = 64/27 = 2,37
Основа b, піднята в ступінь мінус n, дорівнює 1, поділена на базу b, підняту в ступінь n:
b -n = 1 / b n
Приклад:
Основа 2, піднята в ступінь мінус 3, дорівнює 1, поділеній на основу 2, підняту в ступінь 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Для радикала з показником:
( m √ a ) n = a n / m
Приклад:
(√ 5 ) 4 = 5 4/2 = 5 2 = 25