Функція Arcsine

arcsin (x), sin -1 (x), обернена функція синуса .

Визначення Arcsin

Арксинус x визначається як обернена синусова функція x, коли -1≤x≤1.

Коли синус y дорівнює x:

гріх y = x

Тоді арксинус x дорівнює оберненій синусовій функції x, яка дорівнює y:

arcsin x = sin -1 x = y

Приклад

arcsin 1 = sin -1 1 = π / 2 рад = 90 °

Графік arcsin

Правила Арксина

Назва правила Правило
Синус арксинуса гріх (arcsin x ) = x
Арксинус синуса arcsin (sin x ) = x +2 k π, коли k ∈ℤ ( k - ціле число)
Arcsin негативного аргументу arcsin (- x ) = - arcsin x
Додаткові кути arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
Сума Арксин arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) )
Різниця Arcsin arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) )
Косинус арксинуса
Дотична арксинуса
Похідна від арксинуса
Невизначений інтеграл арксинусу

Arcsin стіл

х arcsin (x)

(рад)

arcsin (x)

(°)

-1 -π / 2 -90 °
-√ 3 /2 -π / 3 -60 °
-√ 2 /2 -π / 4 -45 °
-1/2 -π / 6 -30 °
0 0 0 °
1/2 π / 6 30 °
2 /2 π / 4 45 °
3 /2 π / 3 60 °
1 π / 2 90 °

 


Дивіться також

ТРИГОНОМЕТРІЯ
ШВИДКІ СТОЛИ