sin (x), функція синуса.
У прямокутному трикутнику ABC синус α, sin (α) визначається як відношення сторони, протилежної куту α, і сторони, протилежної прямому куту (гіпотенуза):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Назва правила | Правило |
|---|---|
| Симетрія | sin (- θ ) = -sin θ |
| Симетрія | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Ідентичність Піфагора | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Подвійний кут | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Сума кутів | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Різниця кутів | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Сума до товару | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Різниця до продукту | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Закон синусів | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Похідна | sin ' x = cos x |
| Цілісний | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Формула Ейлера | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Арксинус х визначаються як зворотна функція синуса Х , коли -1≤x≤1.
Коли синус y дорівнює x:
гріх y = x
Тоді арксинус x дорівнює оберненій синусовій функції x, яка дорівнює y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Див .: Функція Arcsin
| х (°) |
х (рад) |
гріх х |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |