Функція косинуса

cos (x), косинусова функція.

Визначення косинуса

У прямокутному трикутнику ABC синус α, sin (α) визначається як відношення між стороною, прилеглою до кута α, і стороною, протилежною прямому куту (гіпотенуза):

cos α = b / c

Приклад

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Графік косинуса

TBD

 Правила косинусів

Назва правила Правило
Симетрія cos (- θ ) = cos θ
Симетрія cos (90 ° - θ ) = sin θ
Ідентичність Піфагора sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / сек θ
Подвійний кут cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Сума кутів cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Різниця кутів cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Сума до товару cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Різниця до продукту cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Закон косинусів  
Похідна cos ' x = - sin x
Цілісний ∫ cos x d x = sin x + C
Формула Ейлера cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Обернена косинусова функція

Арккосинус х визначаються як зворотна синусоїдальна функція X При -1≤x≤1.

Коли косинус y дорівнює x:

cos y = x

Тоді аркосинус x дорівнює оберненій косинусній функції x, яка дорівнює y:

arccos x = cos -1 x = y

Приклад

arccos 1 = cos -1 1 = 0 рад = 0 °

Див .: Функція Arccos

Стіл косинусів

х

(°)

х

(рад)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Дивіться також

ТРИГОНОМЕТРІЯ
ШВИДКІ СТОЛИ