Функція дотичної

tan (x), дотична функція.

Визначення дотичної

У прямокутному трикутнику ABC тангенс α, tan (α) визначається як відношення сторони, протилежної куту α, і сторони, прилеглої до кута α:

загар α = a / b

a = 3 "

b = 4 "

загар α = a / b = 3/4 = 0,75

TBD

Назва правила	Правило
Симетрія	загар (- θ ) = -tan θ
Симетрія	загар (90 ° - θ ) = ліжечко θ
	tan θ = sin θ / cos θ
	загар θ = 1 / ліжечко θ
Подвійний кут	tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan ² θ )
Сума кутів	загар ( α + β ) = (загар α + загар β ) / (1 - загар α загар β )
Різниця кутів	загар ( α - β ) = (загар α - загар β ) / (1 + загар α загар β )
Похідна	tan ' x = 1 / cos ² ( x )
Цілісний	∫ tan x d x = - ln \| cos x \| + С
Формула Ейлера	tan x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / i ( e ^ix + e ^{- ix} )

Арктангенс х визначається як дотичній функції зворотного х , коли х реальна (х ∈ℝ ).

Коли тангенс y дорівнює x:

загар y = x

Тоді арктангенс x дорівнює оберненій дотичній функції x, яка дорівнює y:

арктан х = загар ^-1 х = у

арктан 1 = загар ^-1 1 = π / 4 рад = 45 °