سائیں فنکشن

sin (x)، sine فنکشن۔

سائن تعریف

دائیں مثلث اے بی سی میں α ، گناہ (α) کے سائن کو زاویہ opposite کے برعکس اور دائیں زاویہ (تخروپن) کے مخالف سمت کے درمیان تناسب کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔

sin α = a / c

مثال

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0.6

سائن کا گراف

ٹی بی ڈی

سائن رولز

اصول نام قاعدہ
توازن sin (- θ ) = -سین θ
توازن گناہ (90 ° - θ ) = کیونکہ θ
پائیٹاگورین شناخت sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
ڈبل زاویہ sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
زاویوں کا مجموعہ sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
زاویوں کا فرق sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
مصنوع کا مجموعہ sin α + sin β = 2 گناہ [( α + β ) / 2] کوس [( α - β ) / 2]
مصنوعات میں فرق sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] کاس [[ α + β ) / 2]
سائیں کا قانون a / sin α = b / sin β = c / sin γ
ماخوذ sin ' x = cos x
لازمی ∫ sin x d x = - cos x + C
یئولر کا فارمولا sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

الٹا جیون فنکشن

قاطع ایکس کے جب ایکس کا معکوس جیب کی تقریب -1≤x≤1 کے طور پر بیان کیا جاتا ہے.

جب y کا sine x کے برابر ہو:

sin y = x

پھر x کا آرکاسین x کے الٹا سائن فنکشن کے برابر ہے ، جو y کے برابر ہے:

آرکنسن x = sin -1 ( x ) = y

ملاحظہ کریں: آرکسن فنکشن

سائن ٹیبل

x

(°)

x

(راڈ)

sin x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


بھی دیکھو

سہ رخی
ریپڈ ٹیبلیاں