对数规则和属性

对数规则和属性:

 

规则名称 规则
对数乘积规则

log bx∙y)= log bx+ log by

对数商法则

日志bX / Y)=日志bX-日志bÝ

对数幂规则

log bx y)= y∙ log bx

对数基数切换规则

log bc)= 1 / log cb

对数基数更改规则

log bx)= log cx / log cb

对数导数

fx)=对数bx ⇒f 'x)= 1 /(x ln(b))

对数积分

日志bXDX = X∙(日志bX - 1 / LN(b )+ C ^

对数0

日志b(0)未定义

\ lim_ {x \至0 ^ +} \ textup {log} _b(x)=-\ infty
1的对数

log b(1)= 0

底数的对数

log bb)= 1

无穷大的对数

LIM日志bX)= ∞,X →∞

对数乘积规则

x和y相乘的对数是x和y的对数之和。

log bx∙y)= log bx+ log by

例如:

日志b(3 7)=日志b(3)+日志b(7)

乘积规则可用于使用加法运算的快速乘法计算。

x乘以y的乘积是log bx)和log by)之和的反对数:

x∙y = log -1(log bx+ log by))

对数商法则

x和y的对数是x和y的对数之差。

日志bX / Y)=日志bX-日志bÝ

例如:

日志b(3 / 7)=日志b(3)-日志b(7)

商规则可用于使用减法运算的快速除法计算。

x除以y的商是对数bx)和对数by)相减的反对数:

X / Y =对数-1(日志bX-日志bÝ))

对数幂规则

x乘以y的幂的指数的对数是y乘以x的对数。

log bx y)= y∙ log bx

例如:

记录b(2 8)= 8 记录b(2)

幂规则可用于使用乘法运算的快速指数计算。

x的指数乘以y的幂等于y与log bx)的乘积的倒数对数:

x y = log -1y∙ log bx))

对数基本开关

c的底b对数为1除以b的底c对数。

log bc)= 1 / log cb

例如:

log 2(8)= 1 / log 8(2)

对数基数更改

x的底b对数是x的底c对数除以b的底c对数。

log bx)= log cx / log cb

对数0

未定义以b为底的对数:

日志b(0)未定义

0附近的极限是负无穷大:

\ lim_ {x \至0 ^ +} \ textup {log} _b(x)=-\ infty

1的对数

1的底b对数为零:

log b(1)= 0

例如:

对数2(1)= 0

底数的对数

b的底b对数为1:

log bb)= 1

例如:

对数2(2)= 1

对数导数

什么时候

fx)=对数bx

然后f(x)的导数:

f'x)= 1 /(x ln(b))

例如:

什么时候

fx)=对数2x

然后f(x)的导数:

f'x)= 1 /(x ln(2))

对数积分

x的对数的积分:

日志bXDX = X∙(日志bX - 1 / LN(b )+ C ^

例如:

日志2XDX = X∙(日志2X - 1 / LN(2) )+ C ^

对数近似

日志2X)≈ Ñ +(X / 2 Ñ - 1),

 

零的对数►

 


也可以看看

对数
快速表格