自然對數規則和屬性
| 規則名稱 | 規則 | 例 |
|---|---|---|
產品規則 |
ln（x∙y）= ln（x）+ ln（y） |
ln（3 ∙ 7）= ln（3）+ ln（7） |
商法則 |
LN（X / Y）= LN（X）- LN（Ý） |
LN（3 / 7）= LN（3）- LN（7） |
功率規則 |
ln（x y）= y∙ ln（x） |
ln（2 8）= 8 ∙ ln（2） |
Ln導數 |
f（x）= ln（x） ⇒f '（x）= 1 / x |
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Ln積分 |
∫ln （x）dx = x∙（ln（x）-1）+ C |
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負數Ln |
LN（X）是未定義當 X ≤0 |
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Ln為零 |
ln（0）未定義 |
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||
一的Ln |
ln（1）= 0 |
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無窮大 |
lim ln（x）=∞，當x →∞ |
自然對數（ln）函數的導數
自然對數函數的導數是倒數函數。
什麼時候
f（x）= ln（x）
f（x）的導數為：
f'（x）= 1 / x
自然對數（ln）函數的積分
自然對數函數的積分由下式給出：
什麼時候
f（x）= ln（x）
f（x）的積分是：
∫ ˚F（X）DX =∫ LN（X）DX = X∙（LN（X） - 1）+ C ^