Статистически символи

Таблица и дефиниции на вероятностни и статистически символи.

Таблица със символи за вероятност и статистика

Символ	Име на символа	Значение / определение	Пример
P ( A )	вероятностна функция	вероятност за събитие A	Р ( А ) = 0,5
P ( A ∩ B )	вероятност от пресичане на събития	вероятност за събития A и B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	вероятност от събития съюз	вероятност за събития A или B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	функция на условна вероятност	вероятност за събитие Дадено събитие Б е настъпило	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	функция на вероятностна плътност (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	кумулативна функция на разпределение (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	средно население	средна стойност на стойностите на популацията	μ = 10
E ( X )	очаквана стойност	очаквана стойност на случайна променлива X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	условно очакване	очаквана стойност на случайна променлива X, дадена Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	отклонение	дисперсия на случайна променлива X	var ( X ) = 4
σ ²	отклонение	отклонение на стойностите на популацията	σ ² = 4
std ( X )	стандартно отклонение	стандартно отклонение на случайна променлива X	std ( X ) = 2
σ _X	стандартно отклонение	стойност на стандартно отклонение на случайна променлива X	σ _X = 2
	Медиана	средна стойност на случайна променлива x
cov ( X , Y )	ковариация	ковариация на случайни променливи X и Y	cov ( X, Y ) = 4
Corr ( X , Y )	корелация	корелация на случайни променливи X и Y	Corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	корелация	корелация на случайни променливи X и Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	сумиране	сумиране - сума от всички стойности в диапазона от серии
∑∑	двойно сумиране	двойно сумиране
Mo	режим	стойност, която се среща най-често в популацията
MR	среден клас	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	проба медиана	половината от населението е под тази стойност
Въпрос ₁	долна / първа квартила	25% от населението са под тази стойност
Въпрос ₂	медиана / втори квартил	50% от населението са под тази стойност = медиана на пробите
Въпрос ₃	горен / трети квартил	75% от населението са под тази стойност
x	примерна средна стойност	средно / средно аритметично	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s ²	дисперсия на пробата	оценка на дисперсията на проби от популация	s ² = 4
s	стандартно отклонение на пробата	оценител на стандартно отклонение на проби от популация	s = 2
z _x	стандартен резултат	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	разпределение на X	разпределение на случайна променлива X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	нормална дистрибуция	гаусово разпределение	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	равномерно разпределение	еднаква вероятност в диапазон a, b	X ~ U (0,3)
опит (λ)	експоненциално разпределение	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
гама ( c , λ)	гама разпределение	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	хи-квадрат разпределение	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F разпределение
Кошче ( n , p )	биномно разпределение	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Поасон (λ)	Разпределение на Поасон	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	геометрично разпределение	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	хипергеометрично разпределение
Берн ( п )	Разпределение на Бернули

Символи на комбинаториката

Символ	Име на символа	Значение / определение	Пример
п !	факториал	п ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	пермутация	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	комбинация	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Символ

Име на символа

Значение / определение

Пример

п !

факториал

п ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

пермутация

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$