বেস বিধি লগারিদম পরিবর্তন

বেস নিয়মের লগারিদম পরিবর্তন

খ থেকে সিতে বেস পরিবর্তন করার জন্য, আমরা বেস নিয়মের লগারিদম পরিবর্তন ব্যবহার করতে পারি। X এর বেস বি লোগারিদম x এর বেস সি লোগারিদমের সমান বি এর গ সি লোগারিদম দ্বারা বিভক্ত:

লগ বি ( এক্স ) = লগ সি ( এক্স ) / লগ সি ( )

উদাহরণ # 1

লগ 2 (100) = লগ 10 (100) / লগ 10 (2) = 2 / 0.30103 = 6.64386

উদাহরণ # 2

লগ 3 (50) = লগ 8 (50) / লগ 8 (3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766

প্রুফ

X এর বেস বি লোগারিথমের শক্তির সাথে খ বৃদ্ধি করা এক্স দেয়:

(1) এক্স = বি লগ বি ( এক্স )

খ এর বেস সি লোগারিদমের শক্তির সাথে গ উত্থাপন খ দেয়:

(২) = সি লগ সি ( )

যখন আমরা (1) নিই এবং b কে সি লগ সি ( ) (2) দিয়ে প্রতিস্থাপন করব তখন আমরা পাই:

(3) x = b লগ বি ( এক্স ) = ( সি লগ সি ( ) ) লগ বি ( এক্স ) = সি লগ সি ( ) × লগ বি ( এক্স )

(3) এর দু'দিকে লগ সি () প্রয়োগ করে:

লগ সি ( এক্স ) = লগ সি ( সি লগ সি ( বি ) × লগ বি ( এক্স ) )

লগারিদম শক্তি বিধি প্রয়োগ করে :

লগ সি ( এক্স ) = [লগ সি ( ) × লগ বি ( এক্স )] × লগ সি ( সি )

যেহেতু লগ সি ( সি ) = 1

লগ সি ( এক্স ) = লগ সি ( ) × লগ বি ( এক্স )

বা

লগ বি ( এক্স ) = লগ সি ( এক্স ) / লগ সি ( )

 

শূন্য Log এর লোগারিদম ►

 


আরো দেখুন

লোগারি
দ্রুত টেবিল