শূন্য নম্বর (0)

শূন্য সংখ্যা সংজ্ঞা

শূন্য কোনও সংখ্যা বা নাল পরিমাণের বর্ণনা দিতে গণিতে ব্যবহৃত একটি সংখ্যা।

যখন টেবিলে 2 টি আপেল থাকে এবং আমরা 2 টি আপেল নিই, আমরা বলতে পারি যে টেবিলে শূন্য আপেল রয়েছে।

শূন্য সংখ্যাটি ধনাত্মক সংখ্যা নয় এবং negativeণাত্মক সংখ্যা নয়।

শূন্যটি অন্য সংখ্যায় (যেমন: 40,103, 170) একটি স্থানধারক অঙ্ক।

শূন্য একটি সংখ্যা?

শূন্য একটি সংখ্যা। এটি ইতিবাচক বা নেতিবাচক সংখ্যা নয়।

জিরো ডিজিট

সংখ্যা লেখার সময় শূন্য অঙ্কটি স্থানধারক হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণ স্বরূপ:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

শূন্য নম্বর ইতিহাস

শূন্য সংখ্যাটি আবিষ্কার করেন কে?

আধুনিক 0 টি প্রতীকটি India-শতকে ভারতে উদ্ভাবিত হয়েছিল, পরে পার্সিয়ান এবং আরব এবং পরে ইউরোপে ব্যবহৃত হয়েছিল।

শূন্যের প্রতীক

শূন্য সংখ্যা 0 টি প্রতীক দিয়ে চিহ্নিত করা হয় ।

আরবি সংখ্যা সিস্টেমটি ٠ ​​চিহ্ন ব্যবহার করে।

শূন্য নম্বর বৈশিষ্ট্য

এক্স যে কোনও সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে।

অপারেশন নিয়ম উদাহরণ
সংযোজন

x + 0 = x

3 + 0 = 3

বিয়োগ

x - 0 = x

3 - 0 = 3

গুণ

x × 0 = 0

5 × 0 = 0

বিভাগ

0 ÷ x = 0 , যখন x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  অপরিশোধিত

5 ÷ 0 অপরিশোধিত

ঘৃণা

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1

রুট

0 = 0

 
লোগারিদম

লগ বি (0) নির্ধারিত

 
\ lim_ {x \ রাইটারো 0 ^ +} \ টেক্সটআপ {লগ} _ বি (এক্স) = - \ ইনফটি  
কারখানা

0! = 1

 
সাইন

sin 0º = 0

 
কোসিন

কোস 0º = 1

 
স্পর্শকাতর

ট্যান 0º = 0

 
অমৌলিক

0 '= 0

 
ইন্টিগ্রাল

∫ 0 ডি x x 0 0 সে

 
 

শূন্য সংযোজন

একটি সংখ্যার যোগ শূন্যের সংখ্যার সমান:

x + 0 = x

উদাহরণ স্বরূপ:

5 + 0 = 5

জিরো বিয়োগ

একটি সংখ্যা বিয়োগ শূন্যের বিয়োগটি সংখ্যার সমান:

x - 0 = x

উদাহরণ স্বরূপ:

5 - 0 = 5

শূন্য দ্বারা গুণ

একটি শূন্যের শূন্যের সমান গুণফল:

x × 0 = 0

উদাহরণ স্বরূপ:

5 × 0 = 0

শূন্য দ্বারা বিভক্ত সংখ্যা

শূন্য দ্বারা একটি সংখ্যার বিভাগ সংজ্ঞায়িত করা হয় না:

x ÷ 0 অপরিশোধিত

উদাহরণ স্বরূপ:

5 ÷ 0 অপরিশোধিত

শূন্য একটি সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত

একটি সংখ্যা দ্বারা শূন্যের বিভাগ শূন্য:

0 ÷ x = 0

উদাহরণ স্বরূপ:

0 ÷ 5 = 0

শূন্য শক্তি সংখ্যা

শূন্য দ্বারা উত্থাপিত সংখ্যার শক্তি এক:

x 0 = 1

উদাহরণ স্বরূপ:

5 0 = 1

শূন্যের লোগারিদম

শূন্যের বেস বি লোগারিদম অপরিজ্ঞাত:

লগ বি (0) নির্ধারিত

শূন্য পাওয়ার জন্য আমরা বেস বি বাড়িয়ে নিতে পারি এমন কোনও সংখ্যা নেই।

X এর বেস বি লোগারিদমের কেবলমাত্র সীমা, যখন x শূন্য রূপান্তরিত হয় বিয়োগ অনন্ত:

\ lim_ {x \ রাইটারো 0 ^ +} \ টেক্সটআপ {লগ} _ বি (এক্স) = - \ ইনফটি

শূন্য রয়েছে এমন সেটগুলি

জিরো প্রাকৃতিক সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যার সংখ্যা, আসল সংখ্যা এবং জটিল সংখ্যা সেটগুলির একটি উপাদান:

সেট সদস্যপদ স্বরলিপি সেট করুন
প্রাকৃতিক সংখ্যা (নেতিবাচক নয়) 0 ∈ ℕ 0
পূর্ণসংখ্যার সংখ্যা 0 ∈ ℤ
বাস্তব সংখ্যার 0 ∈ ℝ
জটিল সংখ্যা 0 ∈ ℂ
মূলদ সংখ্যা 0 ∈ ℚ

শূন্য সমান বা বিজোড় সংখ্যা?

সমান সংখ্যার সেটটি হ'ল:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

বিজোড় সংখ্যাগুলির সেটটি হ'ল:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

জিরো 2 এর পূর্ণসংখ্যা একক:

0 × 2 = 0

শূন্য সমান সংখ্যাগুলির একটি সদস্য:

0 ∈ {2 কে , কে ∈ℤ}

সুতরাং শূন্য একটি বিজোড় সংখ্যা নয় একটি সমান সংখ্যা।

শূন্য কি প্রাকৃতিক সংখ্যা?

প্রাকৃতিক সংখ্যা সেট জন্য দুটি সংজ্ঞা আছে।

অ নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার সেট:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

জিরো অ নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার সংস্থার একটি সদস্য:

0 ∈ ℕ 0

জিরো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটটির সদস্য নয়:

0 ∉ ℕ 1

শূন্য কি পুরো সংখ্যা?

পুরো সংখ্যার জন্য তিনটি সংজ্ঞা রয়েছে:

পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার সেট:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

অ নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার সেট:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেট:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

শূন্য পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার সেট এবং অ নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার সেটগুলির একটি সদস্য:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

জিরো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটটির সদস্য নয়:

0 ∉ ℕ 1

শূন্য একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা?

পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার সেট:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

জিরো পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার সেটের একজন সদস্য:

0 ∈ ℤ

সুতরাং শূন্য একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা।

শূন্য কি যুক্তিযুক্ত সংখ্যা?

যৌক্তিক সংখ্যাটি এমন একটি সংখ্যা যা দুটি পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার ভাগফল হিসাবে প্রকাশ করা যায়:

ℚ = { n / এম ; এন , এম ∈ℤ}

শূন্য দুটি পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার ভাগ হিসাবে লেখা যেতে পারে।

উদাহরণ স্বরূপ:

0 = 0/3

সুতরাং শূন্য একটি যুক্তিযুক্ত সংখ্যা।

শূন্য কি ধনাত্মক সংখ্যা?

ধনাত্মক সংখ্যাটি শূন্যের চেয়ে বৃহত একটি সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

x / 0

উদাহরণ স্বরূপ:

5/ 0

যেহেতু শূন্য শূন্যের চেয়ে বড় নয়, এটি কোনও ধনাত্মক সংখ্যা নয়।

শূন্য কি মৌলিক সংখ্যা?

0 নম্বরটি কোনও মৌলিক সংখ্যা নয়।

শূন্য একটি ধনাত্মক সংখ্যা নয় এবং এতে বিভাজকের অসীম সংখ্যা রয়েছে।

সর্বনিম্ন মৌলিক সংখ্যা 2।

 


আরো দেখুন

সংখ্যা
দ্রুত টেবিল