Regles i propietats del logaritme natural

Regla del producte

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Regla del quocient

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Regla de poder

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln derivada

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln integral

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln de nombre negatiu

ln ( x ) no està definit quan x ≤ 0

Ln de zero

ln (0) no està definit

Ln d'un

ln (1) = 0

Ln d'infinit

lim ln ( x ) = ∞, quan x → ∞