Φυσικός λογάριθμος του Άπειρου

Ποιος είναι ο φυσικός λογάριθμος του απείρου ;

ln (∞) =?

Δεδομένου ότι το άπειρο δεν είναι αριθμός, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε όρια:

x πλησιάζει το άπειρο

Το όριο του φυσικού λογάριθμου του x όταν το x πλησιάζει το άπειρο είναι το άπειρο:

lim ln ( x ) = ∞

  x → ∞

x πλησιάζει μείον το άπειρο

Η αντίθετη περίπτωση, ο φυσικός λογάριθμος μείον άπειρο δεν είναι καθορισμένος για πραγματικούς αριθμούς, καθώς η συνάρτηση φυσικού λογάριθμου δεν καθορίζεται για αρνητικούς αριθμούς:

Το lim ln ( x ) είναι απροσδιόριστο

  x → -∞

Έτσι μπορούμε να συνοψίσουμε

ln (∞) = ∞

 

Το ln (-∞) είναι απροσδιόριστο

 

 

Ln αρνητικού αριθμού

 


Δείτε επίσης

ΦΥΣΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΣ
ΓΡΗΓΟΡΑ ΠΙΝΑΚΕΣ