બી થી સીમાં બેઝ બદલવા માટે, આપણે બેઝ રૂલના લોગરીધમ ચેન્જનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. X નો બેઝ બી લોગરીધમ x ના બેઝ સી લોગરીધમ ની બરાબર છે b ના બેઝ સી લોગરીધમ દ્વારા વિભાજિત:
લોગ બી ( એક્સ ) = લોગ સી ( એક્સ ) / લ log ગ સી ( બી )
પ્રવેશ 2 (100) = પ્રવેશ 10 (100) / પ્રવેશ 10 (2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
પ્રવેશ 3 (50) = પ્રવેશ 8 (50) / પ્રવેશ 8 (3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
X ની બેઝ બી લોગરીધમની શક્તિ સાથે બી ઉભા કરવાથી x મળે છે:
(1) x = b લોગ બી ( x )
બીના આધાર સી લ logગરીધમની શક્તિ સાથે સી ઉભા કરવાથી બી મળે છે:
(2) બી = સી લોગ સી ( બી )
જ્યારે આપણે (1) લઈએ છીએ અને b ને c લોગ c ( b ) (2) થી બદલીએ છીએ, ત્યારે આપણે મેળવીએ છીએ:
()) X = b લોગ b ( x ) = ( c લોગ c ( b ) ) લોગ b ( x ) = c લોગ c ( b ) × લોગ b ( x )
(3) ની બંને બાજુ લોગ સી () લગાવીને :
લોગ સી ( એક્સ ) = લોગ સી ( સી લોગ સી ( બી ) × લોગ બી ( એક્સ ) )
લોગરીધમ પાવર નિયમ લાગુ કરીને :
લોગ સી ( x ) = [લોગ સી ( બી ) × લોગ બી ( એક્સ )] × લોગ સી ( સી )
ત્યારથી લોગ સી ( સી ) = 1
લોગ સી ( x ) = લોગ સી ( બી ) × લોગ બી ( એક્સ )
અથવા
લોગ બી ( એક્સ ) = લોગ સી ( એક્સ ) / લ log ગ સી ( બી )