סמלים סטטיסטיים

טבלאות והגדרות של סמלי הסתברות וסטטיסטיקה.

טבלת סמלי ההסתברות והסטטיסטיקה

סֵמֶל שם סמל משמעות / הגדרה דוגמא
P ( A ) פונקצית הסתברות הסתברות לאירוע א P ( A ) = 0.5
P ( A ∩ B ) הסתברות לצומת אירועים ההסתברות של אירועים A ו- B P ( A ∩ B ) = 0.5
P ( A ∪ B ) הסתברות לאיחוד אירועים ההסתברות של אירועים A או B P ( A ∪ B ) = 0.5
P ( A | B ) פונקצית הסתברות מותנית הסתברות לאירוע אירוע נתון B התרחש P ( A | B ) = 0.3
f ( x ) פונקציית צפיפות הסתברות (pdf) P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) פונקצית הפצה מצטברת (cdf) F ( x ) = P ( X ≤ x )  
μ אוכלוסיית ממוצע ממוצע ערכי האוכלוסייה μ = 10
E ( X ) ערך ציפייה ערך צפוי של משתנה אקראי X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) ציפייה מותנית הערך הצפוי של משתנה אקראי X בהתחשב ב- Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) שׁוֹנוּת שונות של משתנה אקראי X var ( X ) = 4
σ 2 שׁוֹנוּת שונות ערכי האוכלוסייה σ 2 = 4
std ( X ) סטיית תקן סטיית תקן של משתנה אקראי X std ( X ) = 2
σ X סטיית תקן ערך סטיית התקן של משתנה אקראי X σ X = 2
סמל חציוני חֲצִיוֹן ערך אמצעי של משתנה אקראי x דוגמא
cov ( X , Y ) משתנות משתנות של משתנים אקראיים X ו- Y cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) מתאם מתאם של משתנים אקראיים X ו- Y corr ( X, Y ) = 0.6
ρ X , Y מתאם מתאם של משתנים אקראיים X ו- Y ρ X , Y = 0.6
∑ סיכום סיכום - סכום כל הערכים בטווח הסדרות דוגמא
∑∑ סיכום כפול סיכום כפול דוגמא
מו מצב ערך המתרחש בתדירות הגבוהה ביותר באוכלוסייה  
MR אמצע טווח MR = ( x מקסימום + x דקות ) / 2  
Md חציון לדוגמא מחצית מהאוכלוסייה נמוכה מערך זה  
ש 1 רבעון תחתון / ראשון 25% מהאוכלוסייה מתחת לערך זה  
ש 2 חציון / רבעון שני 50% מהאוכלוסייה נמצאים מתחת לערך זה = חציון הדגימות  
ש 3 הרבעון העליון / השלישי 75% מהאוכלוסייה נמצאים מתחת לערך זה  
x ממוצע מדגם ממוצע / חשבון ממוצע x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2 שונה במדגם אומדן שונות של דגימות אוכלוסייה s 2 = 4
s סטיית תקן לדוגמא אומדן סטיית התקן של דגימות אוכלוסייה s = 2
z x ציון סטנדרטי z x = ( x - x ) / s x  
X ~ התפלגות X התפלגות משתנה אקראי X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) התפלגות נורמלית התפלגות גאוסית X ~ N (0,3)
U ( a , b ) התפלגות אחידה הסתברות שווה בטווח a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) הפצה מעריכית f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
גמא ( c , λ) התפלגות גמא f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) התפלגות ריבועי צ'י f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) חלוקת F    
סל ( n , p ) התפלגות הבינומית f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
פואסון (λ) התפלגות פואסון f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) התפלגות גיאומטרית f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) התפלגות היפר-גיאומטרית    
ברן ( p ) הפצת ברנולי    

סמלים קומבינטוריים

סֵמֶל שם סמל משמעות / הגדרה דוגמא
n ! מפעל n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k תְמוּרָה _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

קוֹמבִּינַצִיָה

 קוֹמבִּינַצִיָה _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

 

הגדר סמלים ►

 

ראה גם

סימבוליות למתמטיקה
שולחנות מהירים