負の指数

負の指数を計算する方法。

負の指数法則

マイナスnの累乗で累乗された底bは、1をnの累乗で累乗された底bで割ったものに等しくなります。

b -n = 1 / b n

負の指数の例

マイナス3の累乗で累乗された基数2は、1を3の累乗で累乗された基数2で割ったものに等しくなります。

2 -3 = 1/2 3 = 1 /(2⋅2⋅2)= 1/8 = 0.125

負の分数指数

マイナスn / mの累乗の底bは、1をn / mの累乗の底bで割ったものに等しくなります。

B -N / M = 1 / B N / M = 1 / MBnは

マイナス1/2の累乗で累乗された基数2は、1を1/2の累乗で累乗された基数2で割ったものに等しくなります。

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

負の指数を持つ分数

マイナスnの累乗の底a / bは、1をnの累乗の底a / bで割ったものに等しくなります。

(/ B- N = 1 /(/は、BN = 1 /(N / B N)= B N / N

マイナス3の累乗で累乗された基数2は、1を3の累乗で累乗された基数2で割ったものに等しくなります。

(2/3)-2 = 1 /(2/3)2 = 1 /(2 2 /3 2)= 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

負の指数の乗算

同じ基数の指数の場合、指数を追加できます。

A -nA -m = A - N + M = 1 / A N + M

例:

2 -3 ⋅2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 /(2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2)= 128分の1 = 0.0078125

 

底が異なり、aとbの指数が同じである場合、最初にaとbを乗算できます。

-nB -n =(⋅ B-N

例:

3 -2 ⋅4 -2 =(3⋅4)-2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 /(12⋅12)= 144分の1 = 0.0069444

 

底と指数が異なる場合は、各指数を計算してから乗算する必要があります。

a - n⋅b - m

例:

3 -2 ⋅4 -3 =(1/9)⋅(1/64)= 576分の1 = 0.0017361

 

負の指数の除算

同じ基数の指数の場合、指数を引く必要があります。

a n / a m = a nm

例:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 =2⋅2⋅2= 8

 

底が異なり、aとbの指数が同じである場合、最初にaとbを分割できます。

a n / b n =(a / bn

例:

6 3 /2 3 =(6/2)3 = 3 3 =3⋅3⋅3= 27

 

底と指数が異なる場合は、各指数を計算してから除算する必要があります。

a n / b m

例:

6 2 /3 3 = 27分の36 = 1.333

 


も参照してください

指数
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