指数の単純化

指数を単純化する方法。

有理指数の単純化

n / mの累乗で累乗された底bは、次のようになります。

B ^{N / M} =（^M √ B）^N = ^M √（Bの^N）

例：

3/2の累乗で累乗された基数2は、1を3の累乗で累乗された基数2で割ったものに等しくなります。

2 ^3/2 = ²√（2 ³）= 2.828

指数のある分数：

（a / b）ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

例：

（4/3）³ = 4 ³ /3 ³ = 2.37 = 27分の64

マイナスnの累乗で累乗された底bは、1をnの累乗で累乗された底bで割ったものに等しくなります。

b ^-n = 1 / b ⁿ

例：

マイナス3の累乗で累乗された基数2は、1を3の累乗で累乗された基数2で割ったものに等しくなります。

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 /（2⋅2⋅2）= 1/8 = 0.125

指数のある部首の場合：

（^M √ A）^、N = ^N^{/ M}

例：

（√ 5）⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25