अपेक्षा मूल्य

संभाव्यता आणि आकडेवारीमध्ये, अपेक्षा किंवा अपेक्षित मूल्य हे यादृच्छिक व्हेरिएबलचे वजन केलेले सरासरी मूल्य असते.

सतत यादृच्छिक चलची अपेक्षा

ई (एक्स) = \ इंट _ {- ty इन्फ्टी} ^ {\ इन्फ्टी} एक्सपी (एक्स) डीएक्स

( एक्स ) हे अखंड रँडम व्हेरिएबल एक्स चे अपेक्षित मूल्य आहे

x हे अखंड रँडम व्हेरिएबल X चे मूल्य आहे

पी ( एक्स ) संभाव्यता घनता कार्य आहे

वेगळ्या यादृच्छिक चलची अपेक्षा

ई (एक्स) = \ बेरीज_ {i} ^ {} x_iP (x)

( एक्स ) हे अखंड रँडम व्हेरिएबल एक्स चे अपेक्षित मूल्य आहे

x हे अखंड रँडम व्हेरिएबल X चे मूल्य आहे

पी ( एक्स ) हे एक्स चे संभाव्यता द्रव्यमान कार्य आहे

अपेक्षेचे गुणधर्म

रेषात्मकता

जेव्हा ए स्थिर असतो आणि एक्स, वाई यादृच्छिक चल असतात:

( एएक्स ) = एई ( एक्स )

( एक्स + वाय ) = ( एक्स ) + ( वाय )

सतत

जेव्हा सी स्थिर असतोः

( सी ) = सी

उत्पादन

जेव्हा एक्स आणि वाई स्वतंत्र यादृच्छिक चल असतात:

( एक्स वाय ) = ( एक्स ) ⋅ ई ( वाय )

सशर्त अपेक्षा

 


हे देखील पहा

संभाव्यता आणि सांख्यिकी
वेगवान सारण्या