Exponenten vermenigvuldigen

Hoe exponenten te vermenigvuldigen.

Exponenten vermenigvuldigen met dezelfde basis

Voor exponenten met dezelfde basis, moeten we de exponenten toevoegen:

een neen m = een n + m

Voorbeeld:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Exponenten vermenigvuldigen met verschillende bases

Als de bases verschillend zijn en de exponenten van a en b hetzelfde zijn, kunnen we eerst a en b vermenigvuldigen:

een nb n = ( eenb ) n

Voorbeeld:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

 

Als de bases en de exponenten verschillend zijn, moeten we elke exponent berekenen en vervolgens vermenigvuldigen:

een nb m

Voorbeeld:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

Negatieve exponenten vermenigvuldigen

Voor exponenten met dezelfde basis, kunnen we de exponenten toevoegen:

een -neen -m = een - ( n + m ) = 1 / een n + m

Voorbeeld:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125

 

Als de bases verschillend zijn en de exponenten van a en b hetzelfde zijn, kunnen we eerst a en b vermenigvuldigen:

een -nb -n = ( eenb ) -n

Voorbeeld:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 12/1 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Als de bases en de exponenten verschillend zijn, moeten we elke exponent berekenen en vervolgens vermenigvuldigen:

een -nb -m

Voorbeeld:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

Breuken vermenigvuldigen met exponenten

Breuken vermenigvuldigen met exponenten met dezelfde breukbasis:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

Voorbeeld:

(4/3) 3 ⋅ (03/04) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4,214

 

Breuken vermenigvuldigen met exponenten met dezelfde exponent:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

Voorbeeld:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0,8 3 = 0,8⋅0,8⋅0,8 = 0,512

 

Breuken vermenigvuldigen met exponenten met verschillende bases en exponenten:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) m

Voorbeeld:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2,37 ⋅ 0,25 = 0,5925

Gefractioneerde exponenten vermenigvuldigen

Gefractioneerde exponenten vermenigvuldigen met dezelfde fractionele exponent:

een n / mb n / m = ( eenb ) n / m

Voorbeeld:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14,7

 

Breukende exponenten vermenigvuldigen met hetzelfde grondtal:

een ( n / m )een ( k / j ) = een [( n / m ) + ( k / j )]

Voorbeeld:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7,127

 

Breukende exponenten vermenigvuldigen met verschillende exponenten en breuken:

een n / mb k / j

Voorbeeld:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2,828 ⋅ 2,52 = 7,127

Vierkantswortels vermenigvuldigen met exponenten

Voor exponenten met dezelfde basis, kunnen we de exponenten toevoegen:

(√ een ) n ⋅ ( een ) m = een ( n + m ) / 2

Voorbeeld:

(√ 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

Variabelen vermenigvuldigen met exponenten

Voor exponenten met dezelfde basis, kunnen we de exponenten toevoegen:

X nX m = X n + m

Voorbeeld:

x 2x 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5

 


Zie ook

EXPONENTEN
SNELLE TABELLEN