Symbole statystyczne

Tabela symboli prawdopodobieństwa i statystyki oraz definicje.

Tabela symboli prawdopodobieństwa i statystyki

Symbol	Nazwa symbolu	Znaczenie / definicja	Przykład
P ( A )	funkcja prawdopodobieństwa	prawdopodobieństwo zdarzenia A	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	prawdopodobieństwo przecięcia się zdarzeń	prawdopodobieństwo zdarzeń A i B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	prawdopodobieństwo wystąpienia związku	prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzeń A lub B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	funkcja prawdopodobieństwa warunkowego	prawdopodobieństwo zdarzenia Wystąpiło dane zdarzenie B.	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	funkcja gęstości prawdopodobieństwa (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	skumulowana funkcja dystrybucji (CDF)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	średnia populacji	średnia wartości populacji	μ = 10
E ( X )	wartość oczekiwana	oczekiwana wartość zmiennej losowej X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	warunkowe oczekiwanie	oczekiwana wartość zmiennej losowej X przy Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	zmienność	Wariancja zmiennej losowej X	var ( X ) = 4
σ ²	zmienność	wariancja wartości populacji	σ ² = 4
std ( X )	odchylenie standardowe	odchylenie standardowe zmiennej losowej X	std ( X ) = 2
σ _X	odchylenie standardowe	wartość odchylenia standardowego zmiennej losowej X	σ _X = 2
	mediana	środkowa wartość zmiennej losowej x
cov ( X , Y )	kowariancja	kowariancja zmiennych losowych X i Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	korelacja	korelacja zmiennych losowych X i Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korelacja	korelacja zmiennych losowych X i Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	podsumowanie	sumowanie - suma wszystkich wartości w zakresie serii
∑∑	podwójne sumowanie	podwójne sumowanie
Mo	tryb	wartość, która występuje najczęściej w populacji
MR	średni zakres	MR = ( x _maks + x _min ) / 2
Md	mediana próbki	połowa populacji jest poniżej tej wartości
Pytanie ₁	dolny / pierwszy kwartyl	25% populacji jest poniżej tej wartości
Pytanie ₂	mediana / drugi kwartyl	50% populacji jest poniżej tej wartości = mediana próbek
Pytanie ₃	górny / trzeci kwartyl	75% populacji jest poniżej tej wartości
x	próbka średnia	średnia / średnia arytmetyczna	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	wariancja próbki	estymator wariancji próbek populacyjnych	s ² = 4
s	Odchylenie standardowe próbki	estymator odchylenia standardowego próbek populacyjnych	s = 2
z _x	Standardowy wynik	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	dystrybucja X	rozkład zmiennej losowej X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normalna dystrybucja	Rozkład Gaussa	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	jednolita dystrybucja	równe prawdopodobieństwo w zakresie a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	rozkład wykładniczy	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	rozkład gamma	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	rozkład chi-kwadrat	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	Dystrybucja F.
Bin ( n , p )	rozkład dwumianowy	f ( k ) = _n C _k p ^k (1- p ) ^nk
Poissona (λ)	Rozkład Poissona	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	rozkład geometryczny	f ( k ) = p (1- p ) ^k
HG ( N , K , n )	rozkład hiper-geometryczny
Berno ( p )	Rozkład Bernoulliego

Symbole kombinatoryjne

Symbol	Nazwa symbolu	Znaczenie / definicja	Przykład
n !	Factorial	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutacja	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	połączenie	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Symbol

Nazwa symbolu

Znaczenie / definicja

Przykład

n !

Factorial

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutacja

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$