Symbole Calculus
Rachunek i analiza matematyczne, symbole i definicje.
Tabela symboli matematycznych rachunku i analizy
| Symbol | Nazwa symbolu | Znaczenie / definicja | Przykład |
|---|---|---|---|
 |
limit | wartość graniczna funkcji | |
| ε | epsilon | reprezentuje bardzo małą liczbę, bliską zeru | ε → 0 |
| e | e stała / liczba Eulera | e = 2,718281828 ... | e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞ |
| y ' | pochodna | pochodna - notacja Lagrange'a | (3 x 3 ) '= 9 x 2 |
| y '' | druga pochodna | pochodna pochodnej | (3 x 3 ) '' = 18 x |
| y ( n ) | n-ta pochodna | n razy wyprowadzenie | (3 x 3 ) (3) = 18 |
 |
pochodna | pochodna - notacja Leibniza | d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2 |
 |
druga pochodna | pochodna pochodnej | d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x |
 |
n-ta pochodna | n razy wyprowadzenie | |
 |
pochodna czasu | pochodna po czasie - notacja Newtona | |
 |
pochodna czasu drugiej | pochodna pochodnej | |
| D x y | pochodna | pochodna - notacja Eulera | |
| D x 2 y | druga pochodna | pochodna pochodnej | |
 |
pochodna częściowa | ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x | |
| ∫ | całka | przeciwieństwo do wyprowadzenia | |
| ∬ | całka podwójna | całkowanie funkcji 2 zmiennych | |
| ∭ | całka potrójna | całkowanie funkcji 3 zmiennych | |
| ∮ | zamknięta całka konturu / linii | ||
| ∯ | zamknięta całka powierzchniowa | ||
| ∰ | całka objętości zamkniętej | ||
| [ a , b ] | zamknięty przedział | [ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b } | |
| ( a , b ) | otwarty interwał | ( a , b ) = { x | a < x < b } | |
| i | wyimaginowana jednostka | i ≡ √ -1 | z = 3 + 2 i |
| z * | złożony koniugat | z = a + bi → z * = a - bi | z * = 3 + 2 i |
| z | złożony koniugat | z = a + bi → z = a - bi | z = 3 + 2 i |
| Re ( z ) | część rzeczywista liczby zespolonej | z = a + bi → Re ( z ) = a | Re (3 - 2 i ) = 3 |
| Im ( z ) | urojona część liczby zespolonej | z = a + bi → Im ( z ) = b | Im (3 - 2 i ) = -2 |
| | z | | wartość bezwzględna / wielkość liczby zespolonej | | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | | 3 - 2 i | = √13 |
| arg ( z ) | argument liczby zespolonej | Kąt promienia w złożonej płaszczyźnie | arg (3 + 2 i ) = 33,7 ° |
| ∇ | nabla / del | operator gradientu / dywergencji | ∇ f ( x , y , z ) |
 |
wektor | ||
 |
wektor jednostkowy | ||
| x * y | skręt | y ( t ) = x ( t ) * h ( t ) | |
 |
Transformata Laplace'a | F ( s ) = { f ( t )} |
|
 |
Przekształcenie Fouriera | X ( ω ) = { f ( t )} |
|
| δ | funkcja delta | ||
| ∞ | lemniscate | symbol nieskończoności |