Правила и свойства натурального логарифма

 

Название правила	Правило	пример
Правило продукта	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Правило частного	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	Ln (3 / 7) = Ln (3) - п (7)
Правило власти	ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 8 ) = 8 ∙ ln (2)
Ln производная	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Ln интеграл	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C
Ln отрицательного числа	ln ( x ) не определено, когда x ≤ 0
Ln нуля	ln (0) не определено
Ln одного	ln (1) = 0
Ln бесконечности	lim ln ( x ) = ∞, когда x → ∞

 

Производная натурального логарифма (ln) функции

Производная функции натурального логарифма является обратной функцией.

когда

f ( x ) = ln ( x )

Производная f (x) равна:

f ' ( х ) = 1 / х

 

Функция интеграла натурального логарифма (ln)

Интеграл от функции натурального логарифма определяется как:

когда

f ( x ) = ln ( x )

Интеграл от f (x) равен:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

Калькулятор натурального логарифма ►

 

---

Смотрите также

• Натуральный логарифм нуля
• Натуральный логарифм единицы
• Натуральный логарифм e
• Натуральный логарифм бесконечности
• Натуральный логарифм отрицательного числа
• Ln обратная функция
• Логарифм (журнал)
• Калькулятор натурального логарифма
• Калькулятор логарифмов
• е постоянная