Какой логарифм отрицательного числа?
Логарифмическая функция
у = журнал b ( х )
- функция, обратная экспоненциальной функции
х = б у
Поскольку основание b положительно (b/ 0), основание b в степени y должно быть положительным (b y / 0) для любого действительного y. Таким образом, число x должно быть положительным (x/ 0).
Действительный логарифм отрицательного числа по основанию b не определен.
log b ( x ) не определено для x ≤ 0
Например, логарифм -5 по основанию 10 не определен:
log 10 (-5) не определено
Для комплексного числа z в полярной форме:
г = г · е iθ
Комплексный логарифм:
Журнал z = ln r + iθ
Определяется при отрицательном z.