小數指數

如何求解分數指數。

簡化分數指數

提高到n / m的冪的基數b等於:

b N / M =(bñ =(B Ñ

例:

升至3/2的冪的基數2等於1除以3的冪的基數2:

2 3/2 = 2 (2 3)= 2.828

用指數簡化分數

帶指數的分數:

a / bn = a n / b n

例:

(4/3)3 = 4 3 /3 3 =27分之64= 2.37

負分數指數

升高到負n / m的冪的基數b等於1除以升高到n / m的冪的基數b:

b -n /米= 1 / b N / M = 1 / bñ

例:

升高到負1/2的冪的基數2等於1除以升高到1/2的冪的基數2:

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

具有負指數的分數

升高到負n的冪的基數a / b等於1除以升高到n的冪的基數a / b:

/ b- ñ = 1 /(一個/ bñ = 1 /(一個ñ / b Ñ)= b ñ /一個Ñ

例:

底數2乘以3的冪等於1除以底數2乘以3的冪:

(2/3)-2 = 1 /(2/3)2 = 1 /(2 2 /3 2)= 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

乘分數分數

將分數指數與相同的分數指數相乘:

N / Mb N / M =(一個bN / M

例:

2 3/2 ⋅3 3/2 =(2⋅3)3/2 = 6 3/2 = (6 3)= 216 = 14.7

 

用相同的底數乘以分數指數:

N / M一個ķ/ J =一個 N / M)+(K / J)

例:

2 3/ 2⋅2 4/3 = 2 (3/2)+(4/3) = 7.127

 

用不同的指數和分數乘以分數指數:

N / Mb K /Ĵ

例:

2 3/2 ⋅3 4/3 = (2 3)⋅ 3 (3 4= 2.828⋅4.327 = 12.237

將分數與指數相乘

將分數乘以相同的分數底數的分數:

A / Bñ ⋅(A / b=(A / Bn + m個

例:

(4/3)3 ⋅(4/3)2 =(4/3)3 + 2 =(4/3)5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

將分數與相同指數的分數相乘:

A / Bñ ⋅(C / dñ =((A / B)⋅(C / d))ñ

例:

(4/3)3 ⋅(3/5)3 =((4/3)⋅(3/5))3 =(4/5)3 = 0.8 3 =0.8⋅0.8⋅0.8= 0.512

 

將具有不同基數和指數的指數乘以分數:

A / Bñ ⋅(C / d

例:

(4/3)3 ⋅(1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

除分數指數

用相同的分數指數除以分數指數:

a n / m / b n / m =(a / bn / m

例:

3 3/2 / 2 3/2 =(3/2)3/2 = 1.5 3/2 =(1.5 3)= 3.375 = 1.837

 

除以相同底數的分數指數:

a n / m / a k / j = a n / m)-(k / j)

例:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 (3/2)-(4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

用不同的指數和分數劃分分數指數:

a n / m / b k / j

例:

2 3/2 / 3 4/3 = (2 3)/ 3 (3 4= 2.828 / 4.327 = 0.654

用指數除分數

用分數相同的分數基除分數:

a / bn /(a / bm =(a / bnm

例:

(4/3)3 /(4/3)2 =(4/3)3-2 =(4/3)1 = 4/3 = 1.333

 

用相同指數的指數除以分數:

a / bn /(c / dn =((a / b)/(c / d))n =(((a⋅d/b⋅c))n

例:

(4/3)3 /(3/5)3 =((4/3)/(3/5))3 =(((4⋅5)/(3⋅3))3 =(20/9)3 = 10.97

 

用具有不同基數和指數的指數劃分分數:

a / bn /(c / d

例:

(4/3)3 /(1/2)2 = 2.37 / 0.25 = 9.481

添加分數指數

通過先提高每個指數,然後添加以下內容來添加分數指數:

a n / m + b k / j

例:

3 3/2 + 2 5/2 =√(3 3)+√(2 5)=√(27)+√(32)= 5.196 + 5.657 = 10.853

 

添加相同的底數b和指數n / m:

b n / m + b n / m = 2 b n / m

例:

4 2/3 + 4 2/3 =2⋅4 2/3 = 2⋅ 3 √(4 2)= 5.04

減去分數指數

減去分數指數的方法是先提高每個指數,然後減去:

a n / m - b k / j

例:

3 3/2 - 2 5/2 =√(3 3) - √(2 5)=√(27) - √(32)= 5.196 - 5.657 = -0.488

 

減去相同的底數b和指數n / m:

3 b n / m - b n / m = 2 b n / m

例:

3⋅4 2/3 - 4 2/3 =2⋅4 2/3 = 2⋅ 3 √(4 2)= 5.04

 


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