負指數

如何計算負指數。

負指數規則
負指數示例
負分數指數
具有負指數的分數
乘以負指數
劃分負指數

負指數規則

底數b乘以n的冪等於1除以底數b乘以n的冪：

b ^-n = 1 / b ⁿ

負指數示例

底數2乘以3的冪等於1除以底數2乘以3的冪：

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 /（2⋅2⋅2）= 1/8 = 0.125

負分數指數

升高到負n / m的冪的基數b等於1除以升高到n / m的冪的基數b：

b ^{-n /米}= 1 / b ^{N / M} = 1 / （^米√ b）^ñ

升高到負1/2的冪的基數2等於1除以升高到1/2的冪的基數2：

2 ^-1/2 = 1/2 ^1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071

具有負指數的分數

升高到負n的冪的基數a / b等於1除以升高到n的冪的基數a / b：

（一/ b）^{- ñ} = 1 /（一個/ b）^ñ = 1 /（一個^ñ / b ^Ñ）= b ^ñ /一個^Ñ

底數2乘以3的冪等於1除以底數2乘以3的冪：

（2/3）^-2 = 1 /（2/3）² = 1 /（2 ² /3 ²）= 3 ² /2 ² = 9/4 = 2.25

乘以負指數

對於具有相同基數的指數，我們可以添加指數：

一個^-n ⋅一個^-m =一^{- （ N + M}^） = 1 /一個^{n + m個}

例：

2 ^-3 ⋅2 ^-4 = 2 ^{- （3 + 4）} = 2 ^-7 = 1/2 ⁷ = 1 /（2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2）= 1/128 = 0.0078125

當底是差分並且a和b的指數相同時，我們可以先將a和b相乘：

一個^-n ⋅ b ^-n =（一個⋅ b）^-n

例：

3 ^-2 ⋅4 ^-2 =（3⋅4）^-2 = 12 ^-2 = 1/12 ² = 1 /（12⋅12）=144分之1= 0.0069444

當基數和指數不同時，我們必須計算每個指數，然後相乘：

一個^-n ⋅ b ^-m

例：

3 ^-2 ⋅4 ^-3 =（1/9）⋅（1/64）=576分之1= 0.0017361

劃分負指數

對於具有相同底數的指數，我們應減去指數：

一個^Ñ /一^米=一個^納米

例：

2 ⁶ /2 ³ = 2 ^6-3 = 2 ³ =2⋅2⋅2= 8

當基數不同且a和b的指數相同時，我們可以先除以a和b：

a ⁿ / b ⁿ =（a / b）ⁿ

例：

6 ³ /2 ³ =（6/2）³ = 3 ³ =3⋅3⋅3= 27

當基數和指數不同時，我們必須計算每個指數，然後除以：

a ⁿ / b ^m

例：

6 ² /3 ³ =27分之36= 1.333

負指數