餘弦函數

cos(x),餘弦函數。

餘弦定義

在直角三角形ABC中,α的正弦sin(α)定義為與角α相鄰的一側與與直角相反的一側之間的比率(斜邊):

COS α = b / c ^

b = 3英寸

c = 5英寸

COS α = b / c ^ = 3/5 = 0.6

餘弦圖

待定

 餘弦規則

規則名稱 規則
對稱 餘弦( - θ)= COS θ
對稱 cos(90° )=正弦θ
勾股身份 sin 2(α)+ cos 2(α)= 1
  COS θ = SIN θ /黃褐色θ
  COS θ = 1 /秒θ
雙角 COS 2 θ = COS 2 θ -罪2 θ
角度總和 COS(α+β)= COS α COS β -罪αβ
角度差異 COS(α-β)= COS α COS β +罪αβ
乘積之和 COS α + COS β = 2 COS [(α+β)/ 2] COS [(α-β)/ 2]
與產品的差異 COS α - COS β = - 2罪[(α+β)/ 2]罪[(α-β)/ 2]
餘弦定律  
衍生物 COS' X = -罪X
積分 ∫cos x d x = sin x + C
歐拉公式 cos x =(e ix + e - ix)/ 2

反餘弦函數

反餘弦x的定義為x的反餘弦函數時-1≤x≤1。

當y的餘弦等於x時:

cos y = x

然後x的反餘弦等於x的反餘弦函數,它等於y:

arccos x = cos -1 x = y

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0°

請參閱:Arccos函數

餘弦表

x

(°)

x

(rad)

cos x
180° π -1
150° 5π/ 6 -√ 3 /2
135° 3π/ 4 -√ 2 /2
120度 2π/ 3 -1/2
90° π/ 2 0
60度 π/ 3 1/2
45° π/ 4 2 /2
30° π/ 6 3 /2
0度 0 1

 

 


也可以看看

三角法
快速表格