cos(x),餘弦函數。
在直角三角形ABC中,α的正弦sin(α)定義為與角α相鄰的一側與與直角相反的一側之間的比率(斜邊):
COS α = b / c ^
b = 3英寸
c = 5英寸
COS α = b / c ^ = 3/5 = 0.6
待定
規則名稱 | 規則 |
---|---|
對稱 | 餘弦( - θ)= COS θ |
對稱 | cos(90° -θ)=正弦θ |
勾股身份 | sin 2(α)+ cos 2(α)= 1 |
COS θ = SIN θ /黃褐色θ | |
COS θ = 1 /秒θ | |
雙角 | COS 2 θ = COS 2 θ -罪2 θ |
角度總和 | COS(α+β)= COS α COS β -罪α罪β |
角度差異 | COS(α-β)= COS α COS β +罪α罪β |
乘積之和 | COS α + COS β = 2 COS [(α+β)/ 2] COS [(α-β)/ 2] |
與產品的差異 | COS α - COS β = - 2罪[(α+β)/ 2]罪[(α-β)/ 2] |
餘弦定律 | |
衍生物 | COS' X = -罪X |
積分 | ∫cos x d x = sin x + C |
歐拉公式 | cos x =(e ix + e - ix)/ 2 |
該反餘弦x的定義為x的反餘弦函數時-1≤x≤1。
當y的餘弦等於x時:
cos y = x
然後x的反餘弦等於x的反餘弦函數,它等於y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0°
請參閱:Arccos函數
x (°) |
x (rad) |
cos x |
---|---|---|
180° | π | -1 |
150° | 5π/ 6 | -√ 3 /2 |
135° | 3π/ 4 | -√ 2 /2 |
120度 | 2π/ 3 | -1/2 |
90° | π/ 2 | 0 |
60度 | π/ 3 | 1/2 |
45° | π/ 4 | √ 2 /2 |
30° | π/ 6 | √ 3 /2 |
0度 | 0 | 1 |