Statistické symboly

Tabulka a definice symbolů pravděpodobnosti a statistik.

Tabulka symbolů pravděpodobnosti a statistiky

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
P ( A )	pravděpodobnostní funkce	pravděpodobnost události A	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	pravděpodobnost průniku událostí	pravděpodobnost událostí A a B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	pravděpodobnost sjednocení událostí	pravděpodobnost událostí A nebo B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	funkce podmíněné pravděpodobnosti	pravděpodobnost události A nastala daná událost B.	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	funkce hustoty pravděpodobnosti (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	funkce kumulativní distribuce (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	průměr populace	průměr hodnot populace	μ = 10
E ( X )	očekávaná hodnota	očekávaná hodnota náhodné proměnné X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	podmíněné očekávání	očekávaná hodnota náhodné proměnné X vzhledem k Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	rozptyl	rozptyl náhodné proměnné X	var ( X ) = 4
σ ²	rozptyl	rozptyl hodnot populace	σ ² = 4
std ( X )	standardní odchylka	směrodatná odchylka náhodné veličiny X	std ( X ) = 2
σ _X	standardní odchylka	hodnota standardní odchylky náhodné proměnné X	σ _X = 2
	medián	střední hodnota náhodné proměnné x
cov ( X , Y )	kovariance	kovariance náhodných proměnných X a Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	korelace	korelace náhodných proměnných X a Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korelace	korelace náhodných proměnných X a Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	součet	summation - součet všech hodnot v rozsahu řad
∑∑	dvojitý součet	dvojitý součet
Mo	režimu	hodnota, která se v populaci vyskytuje nejčastěji
MR	střední rozsah	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	medián vzorku	polovina populace je pod touto hodnotou
Q ₁	dolní / první kvartil	25% populace je pod touto hodnotou
Q ₂	medián / druhý kvartil	50% populace je pod touto hodnotou = medián vzorků
Q ₃	horní / třetí kvartil	75% populace je pod touto hodnotou
x	průměr vzorku	průměrný / aritmetický průměr	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	rozptyl vzorku	odhad rozptylu populačních vzorků	s ² = 4
s	standardní směrodatná odchylka	populační vzorky odhad směrodatné odchylky	s = 2
z _x	standardní skóre	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribuce X	rozdělení náhodné proměnné X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normální distribuce	gaussovské rozdělení	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	rovnoměrné rozdělení	stejná pravděpodobnost v rozsahu a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	exponenciální rozdělení	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gama ( c , λ)	gama distribuce	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	distribuce chí-kvadrát	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F distribuce
Bin ( n , p )	binomická distribuce	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Poissonovo rozdělení	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	geometrické rozdělení	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hyper-geometrické rozdělení
Bern ( p )	Bernoulliho distribuce

Symboly kombinatoriky

Symbol	Název symbolu	Význam / definice	Příklad
n !	faktoriál	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutace	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	kombinace	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Symbol

Název symbolu

Význam / definice

Příklad

n !

faktoriál

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutace

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$