Seznam matematických symbolů

Seznam všech matematických symbolů a znaků - význam a příklady.

Základní matematické symboly

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
= znaménko rovná se rovnost 5 = 2 + 3
5 se rovná 2 + 3
není rovnítko nerovnost 5 ≠ 4
5 se nerovná 4
přibližně stejné přiblížení sin (0,01) ≈ 0,01,
xy znamená, že x je přibližně rovno y
/ přísná nerovnost větší než 5/ 4
5 je větší než 4
< přísná nerovnost méně než 4 <5
4 je menší než 5
nerovnost větší nebo rovno 5 ≥ 4,
xy znamená, že x je větší nebo rovno y
nerovnost menší nebo rovno 4 ≤ 5,
x ≤ y znamená, že x je menší nebo rovno y
() závorky nejprve vypočítat výraz uvnitř 2 × (3 + 5) = 16
[] závorky nejprve vypočítat výraz uvnitř [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ znaménko plus přidání 1 + 1 = 2
- znaménko minus odčítání 2 - 1 = 1
± Plus mínus operace plus a mínus 3 ± 5 = 8 nebo -2
± minus - plus operace mínus i plus 3 ∓ 5 = -2 nebo 8
* hvězdička násobení 2 * 3 = 6
× časy podepsat násobení 2 × 3 = 6
multiplikační tečka násobení 2 ⋅ 3 = 6
÷ znak rozdělení / obelus divize 6 ÷ 2 = 3
/ lomítko lomítka divize 6/2 = 3
- vodorovná čára dělení / zlomek \ frac {6} {2} = 3
mod modulo zbytek výpočet 7 mod 2 = 1
. doba desetinná čárka, oddělovač desetinných míst 2,56 = 2 + 56/100
a b Napájení exponent 2 3 = 8
a ^ b stříška exponent 2 ^ 3 = 8
a odmocnina

aa  = a

9 = ± 3
3 a třetí odmocnina 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a čtvrtý kořen 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-tý kořen (radikál)   pro n = 3, n8 = 2
% procent 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promile 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm na milion 1 ppm = 1/1000000 10 stran za minutu × 30 = 0,0003
ppb na miliardu 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt na bilion 1ppt = 10 -12 10ppt x 30 = 3 x 10 -10

Geometrické symboly

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
úhel tvořený dvěma paprsky ∠ABC = 30 °
měřený úhel   ABC = 30 °
sférický úhel   AOB = 30 °
pravý úhel = 90 ° α = 90 °
° stupeň 1 otočení = 360 ° a = 60 °
deg stupeň 1 tah = 360 stupňů α = 60 stupňů
primární úhlová minuta, 1 ° = 60 ' α = 60 ° 59 ′
dvojitý prime arcsecond, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59'59 ″
čára nekonečná čára  
AB úsečka čára z bodu A do bodu B  
paprsek čára, která začíná od bodu A  
oblouk oblouk z bodu A do bodu B = 60 °
kolmý kolmé čáry (úhel 90 °) ACBC
paralelní rovnoběžky ABCD
shodný s ekvivalence geometrických tvarů a velikosti ∆ABC≅ ∆XYZ
~ podobnost stejné tvary, ne stejné velikosti ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ trojúhelník tvar trojúhelníku ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | vzdálenost vzdálenost mezi body x a y | x - y | = 5
π konstanta pí π = 3,141592654 ...

je poměr mezi obvodem a průměrem kruhu

c = πd = 2⋅ πr
rad radiány radiánová úhlová jednotka 360 ° = 2π rad
c radiány radiánová úhlová jednotka 360 ° = 2π c
grad gradians / gons grads úhel jednotka 360 ° = 400 grad
g gradians / gons grads úhel jednotka 360 ° = 400 g

Symboly algebry

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
x x proměnná neznámá hodnota k nalezení když 2 x = 4, pak x = 2
rovnocennost stejný jako  
podle definice stejné podle definice stejné  
: = podle definice stejné podle definice stejné  
~ přibližně stejné slabá aproximace 11 ~ 10
přibližně stejné přiblížení sin (0,01) ≈ 0,01
úměrný úměrný

yx když y = kx, k konstantní

lemniscate symbol nekonečna  
mnohem méně než mnohem méně než 1 1000000
mnohem větší než mnohem větší než 1000000 ≫ 1
() závorky nejprve vypočítat výraz uvnitř 2 * (3 + 5) = 16
[] závorky nejprve vypočítat výraz uvnitř [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} rovnátka sada  
x držáky podlahy zaokrouhlí číslo na nižší celé číslo ⌊4,3⌋ = 4
x stropní konzoly zaokrouhlí číslo na celé celé číslo ⌈4,3⌉ = 5
x ! vykřičník faktoriál 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | svislé pruhy absolutní hodnota | -5 | = 5
f ( x ) funkce x mapuje hodnoty x na f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) složení funkce ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) otevřený interval ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] uzavřený interval [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta změna / rozdíl t = t 1 - t 0
diskriminující Δ = b 2 - 4 stříd  
sigma summation - součet všech hodnot v rozsahu řad x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma dvojitý součet
kapitál pi produkt - produkt všech hodnot v rozsahu sérií x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e konstanta / Eulerovo číslo e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Euler-Mascheroniho konstanta γ = 0,5772156649 ...  
φ Zlatý řez konstanta zlatého řezu  
π konstanta pí π = 3,141592654 ...

je poměr mezi obvodem a průměrem kruhu

c = πd = 2⋅ πr

Symboly lineární algebry

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
· tečka skalární součin a · b
× přejít vektorový produkt a × b
AB tenzorový produkt tenzorový součin A a B. AB
\ langle x, y \ rangle vnitřní produkt    
[] závorky matice čísel  
() závorky matice čísel  
| A | určující determinant matice A  
det ( A ) určující determinant matice A  
|| x || dvojité svislé pruhy norma  
A T přemístit maticová transpozice ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermitova matice transponovat maticový konjugát ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitova matice transponovat maticový konjugát ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 inverzní matice AA -1 = I  
hodnost ( A ) matice hodnost matice A pořadí ( A ) = 3
tlumené ( U ) dimenze rozměr matice A dim ( U ) = 3

Symboly pravděpodobnosti a statistiky

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
P ( A ) pravděpodobnostní funkce pravděpodobnost události A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) pravděpodobnost průniku událostí pravděpodobnost událostí A a B P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) pravděpodobnost sjednocení událostí pravděpodobnost událostí A nebo B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) funkce podmíněné pravděpodobnosti pravděpodobnost události A nastala daná událost B. P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) funkce hustoty pravděpodobnosti (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) funkce kumulativní distribuce (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ průměr populace průměr hodnot populace μ = 10
E ( X ) očekávaná hodnota očekávaná hodnota náhodné proměnné X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) podmíněné očekávání očekávaná hodnota náhodné proměnné X vzhledem k Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) rozptyl rozptyl náhodné proměnné X var ( X ) = 4
σ 2 rozptyl rozptyl hodnot populace σ 2 = 4
std ( X ) standardní odchylka směrodatná odchylka náhodné veličiny X std ( X ) = 2
σ X standardní odchylka hodnota standardní odchylky náhodné proměnné X σ X  = 2
medián střední hodnota náhodné proměnné x
cov ( X , Y ) kovariance kovariance náhodných proměnných X a Y cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) korelace korelace náhodných proměnných X a Y corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y korelace korelace náhodných proměnných X a Y ρ X , Y = 0,6
součet summation - součet všech hodnot v rozsahu řad
∑∑ dvojitý součet dvojitý součet
Mo režimu hodnota, která se v populaci vyskytuje nejčastěji  
MR střední rozsah MR = ( x max + x min ) / 2  
Md medián vzorku polovina populace je pod touto hodnotou  
Q 1 dolní / první kvartil 25% populace je pod touto hodnotou  
Q 2 medián / druhý kvartil 50% populace je pod touto hodnotou = medián vzorků  
Q 3 horní / třetí kvartil 75% populace je pod touto hodnotou  
x průměr vzorku průměrný / aritmetický průměr x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 rozptyl vzorku odhad rozptylu populačních vzorků s 2 = 4
s standardní směrodatná odchylka populační vzorky odhad směrodatné odchylky s = 2
z x standardní skóre z x = ( x - x ) / s x  
X ~ distribuce X rozdělení náhodné proměnné X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normální distribuce gaussovské rozdělení X ~ N (0,3)
U ( a , b ) rovnoměrné rozdělení stejná pravděpodobnost v rozsahu a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) exponenciální rozdělení f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gama ( c , λ) gama distribuce f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) distribuce chí-kvadrát f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F distribuce    
Bin ( n , p ) binomická distribuce f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Poissonovo rozdělení f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometrické rozdělení f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hyper-geometrické rozdělení    
Bern ( p ) Bernoulliho distribuce    

Symboly kombinatoriky

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
n ! faktoriál n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutace _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

kombinace _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Nastavit symboly teorie

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
{} sada sbírka prvků A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B průsečík objekty, které patří do množiny A a množiny B. A ∩ B = {9,14}
A ∪ B unie objekty, které patří do množiny A nebo množiny B. A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B podmnožina A je podmnožinou B. sada A je zahrnuta v sadě B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B správná podmnožina / přísná podmnožina A je podmnožinou B, ale A se nerovná B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B není podmnožina sada A není podmnožinou sady B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B nadmnožina A je nadmnožinou B. sada A zahrnuje sadu B. {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B správná nadmnožina / přísná nadmnožina A je nadmnožinou B, ale B se nerovná A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B ne nadmnožina sada A není nadmnožinou sady B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A. napájecí sada všechny podskupiny A  
\ mathcal {P} (A) napájecí sada všechny podskupiny A  
A = B rovnost obě sady mají stejné členy A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c doplněk všechny objekty, které do sady A nepatří  
A \ B relativní doplněk objekty, které patří do A a ne do B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B relativní doplněk objekty, které patří do A a ne do B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B symetrický rozdíl objekty, které patří k A nebo B, ale ne k jejich průsečíku A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B symetrický rozdíl objekty, které patří k A nebo B, ale ne k jejich průsečíku A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A prvek,
patří
nastavit členství A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A není prvek žádné stanovené členství A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) objednaný pár kolekce 2 prvků  
A × B. kartézský součin sada všech seřazených párů z A a B  
| A | mohutnost počet prvků množiny A A = {3,9,14}, | A | = 3
#A mohutnost počet prvků množiny A A = {3,9,14}, # A = 3
| svislá čára takhle A = {x | 3 <x <14}
aleph-null nastavena nekonečná mohutnost přirozených čísel  
aleph-one mohutnost spočítatelných pořadových čísel  
Ø prázdná sada Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} univerzální sada soubor všech možných hodnot  
\ mathbb {N}0 přirozená čísla / celá čísla (s nulou) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 přirozená čísla / celá čísla (bez nuly) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} nastavena celá čísla \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} racionální čísla nastavena \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} sada reálných čísel \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6,343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} sada komplexních čísel \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Logické symboly

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
a a x y
^ stříška / háček a x ^ y
& ampersand a x & y
+ Plus nebo x + y
obrácený stříška nebo xy
| svislá čára nebo x | y
x ' jednoduchá nabídka ne - negace x '
x bar ne - negace x
¬ ne ne - negace ¬ x
! vykřičník ne - negace ! X
v kroužku plus / oplus exkluzivní nebo - xor xy
~ vlkodlak negace ~ x
naznačuje    
ekvivalent jen a jen pokud (iff)  
ekvivalent jen a jen pokud (iff)  
pro všechny    
tady existuje    
neexistuje    
proto    
protože / od té doby    

Symboly pro počet a analýzu

Symbol Název symbolu Význam / definice Příklad
\ lim_ {x \ až x0} f (x) omezit mezní hodnota funkce  
ε epsilon představuje velmi malé číslo, blízké nule ε 0
e e konstanta / Eulerovo číslo e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' derivát derivace - Lagrangeova notace (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' druhá derivace derivát derivátu (3 x 3 ) '' = 18 x
y ( n ) n-tý derivát n krát derivace (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} derivát derivát - Leibnizova notace d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} druhá derivace derivát derivátu d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n-tý derivát n krát derivace  
\ tečka {y} časová derivace derivace časem - Newtonova notace  
časová druhá derivace derivát derivátu  
D x y derivát derivát - Eulerova notace  
D x 2 r druhá derivace derivát derivátu  
\ frac {\ částečné f (x, y)} {\ částečné x} parciální derivace   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
integrální opačný k derivaci f (x) dx
∫∫ dvojitý integrál integrace funkce 2 proměnných ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ trojitý integrál integrace funkce 3 proměnných ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
uzavřený obrys / čára integrální    
uzavřený povrch integrální    
uzavřený objem integrál    
[ a , b ] uzavřený interval [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) otevřený interval ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i imaginární jednotka i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * komplexní konjugát z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z komplexní konjugát z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) skutečná část komplexního čísla z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z ) imaginární část komplexního čísla z = a + bi → Im ( z ) = b Im (3 - 2 i ) = -2
| z | absolutní hodnota / velikost komplexního čísla | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) argument komplexního čísla Úhel poloměru v komplexní rovině arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del operátor přechodu / divergence f ( x , y , z )
vektor    
jednotkový vektor    
x * y konvoluce y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplaceova transformace F ( s ) = { f ( t )}  
Fourierova transformace X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta funkce    
lemniscate symbol nekonečna  

Číselné symboly

název Západní arabština římský Východní arabština hebrejština
nula 0   ٠  
jeden 1 ١ א
dva 2 II ٢ ב
tři 3 III ٣ ג
čtyři 4 IV ٤ ד
Pět 5 V ٥ ה
šest 6 VI ٦ ו
sedm 7 VII ٧ ז
osm 8 VIII ٨ ח
devět 9 IX ٩ ט
deset 10 X ١٠ י
jedenáct 11 XI ١١ יא
dvanáct 12 XII ١٢ יב
třináct 13 XIII ١٣ יג
čtrnáct 14 XIV ١٤ יד
patnáct 15 XV ١٥
šestnáct 16 XVI ١٦ טז
sedmnáct 17 XVII ١٧ יז
osmnáct 18 XVIII ١٨ יח
devatenáct 19 XIX ١٩ יט
dvacet 20 XX ٢٠ כ
třicet 30 XXX ٣٠ ל
čtyřicet 40 XL ٤٠ מ
padesátka 50 L ٥٠ נ
šedesát 60 LX ٦٠ ס
sedmdesát 70 LXX ٧٠ ע
osmdesát 80 LXXX ٨٠ פ
devadesát 90 XC ٩٠ צ
sto 100 C ١٠٠ ק

 

Písmena řecké abecedy

Velké písmeno Malým písmem Řecké písmeno Anglický ekvivalent Jméno dopisu Namluvit
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b beta
Γ γ Gama g ga-ma
Δ δ Delta d delta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Jota i jota
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-jo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-jo
Ρ ρ Rho r řádek
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph poplatek
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-viz
Ω ω Omega o o-me-ga

římské číslice

Číslo Římské číslo
0 není definovaný
1
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10 000 X
50 000 L
100 000 C
500 000 D
10 000 000 M

 


Viz také

Matematické symboly
RYCHLÉ STOLY