Ποιος είναι ο λογάριθμος ενός αρνητικού αριθμού;
Η λογαριθμική συνάρτηση
y = log b ( x )
είναι η αντίστροφη συνάρτηση της εκθετικής συνάρτησης
x = β γ
Δεδομένου ότι η βάση b είναι θετική (b/ 0), η βάση b που ανυψώνεται στην ισχύ του y πρέπει να είναι θετική (b y / 0) για οποιοδήποτε πραγματικό y. Έτσι ο αριθμός x πρέπει να είναι θετικός (x/ 0).
Ο πραγματικός βασικός λογάριθμος ενός αρνητικού αριθμού είναι απροσδιόριστος.
Το log b ( x ) είναι απροσδιόριστο για x ≤ 0
Για παράδειγμα, ο λογάριθμος βάσης 10 του -5 είναι απροσδιόριστος:
Το log 10 (-5) είναι απροσδιόριστο
Για σύνθετο αριθμό z σε πολική μορφή:
z = r · e iθ
Ο σύνθετος λογάριθμος:
Log z = ln r + iθ
Ορίζεται για το αρνητικό z.