Logarithme du nombre négatif

Quel est le logarithme d'un nombre négatif?

La fonction logarithmique

y = log b ( x )

est la fonction inverse de la fonction exponentielle

x = b y

Puisque la base b est positive (b/ 0), la base b élevée à la puissance y doit être positive (b y / 0) pour tout réel y. Le nombre x doit donc être positif (x/ 0).

Le logarithme réel en base b d'un nombre négatif n'est pas défini.

log b ( x ) n'est pas défini pour x ≤ 0

Par exemple, le logarithme en base 10 de -5 n'est pas défini:

log 10 (-5) n'est pas défini

Logarithme complexe

Pour le nombre complexe z sous forme polaire:

z = r · e

Le logarithme complexe:

 Log z = ln r +

Est défini pour z négatif.

 

Logarithme de zéro ►

 


Voir également

LOGARITHME
TABLES RAPIDES