प्राकृतिक लघुगणक नियम और गुण

 

नियम का नाम नियम उदाहरण
प्रॉडक्ट नियम

ln ( x ) y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

भावपूर्ण नियम

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

शक्ति का नियम

ln ( x y ) = y (ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

Ln व्युत्पन्न

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

लन अभिन्न

ln ( x ) dx = x l (ln ( x ) - 1) + C

 
ऋणात्मक संख्या का एल.एन.

x x 0 होने पर ln ( x ) अपरिभाषित होता है

 
शून्य का एल.एन.

ln (0) अपरिभाषित है

 

 
एक का एल.एन.

ln (1) = 0

 
अनंत का एल.एन.

lim ln ( x ) = ∞, जब x →)

 

 

प्राकृतिक लघुगणक (ln) फ़ंक्शन के व्युत्पन्न

प्राकृतिक लघुगणक फ़ंक्शन का व्युत्पन्न पारस्परिक कार्य है।

कब

f ( x ) = ln ( x )

च का व्युत्पन्न (x) है:

f ' ( x ) = 1 / x

 

प्राकृतिक लघुगणक (ln) फ़ंक्शन का अभिन्न अंग

प्राकृतिक लघुगणक फलन के अभिन्न अंग द्वारा दिया गया है:

कब

f ( x ) = ln ( x )

एफ (एक्स) का अभिन्न अंग है:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x l (ln ( x ) - 1) C

 

प्राकृतिक लघुगणक कैलकुलेटर calculator

 


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